Problème pour élève CM1

[Johan]

Bonjour,

Je suis parent d'une élève de niveau CM1 et souhaite pouvoir l'accompagner dans son instruction comme le ferait n'importe quel parent.

Mais je bloque sur un problème que j'ai du mal à résoudre, je souhaite comprendre ce problème et sa résolution pour pouvoir lui expliquer.

Je suis étonné de devoir utiliser les inconnues "x" et "y" pour un niveau CM1 ...

Merci pour votre aide.

le voici:

"Monsieur Rebours a dépensé 1331€ en achetant 40 livres : des albums et des encyclopédies.
Chaque album coûte 17€ et chaque encyclopédie 48€.
Combien d'albums a t'il achetés ?"

[sos-math(21)]

Bonjour,
on pense effectivement à faire une équation mais on peut s'en sortir sans cela en raisonnant sur les prix des livres.
Une encyclopédie coûte 48 euros donc 31 euros de plus qu'un album. Donc si on décompose le prix d'une encyclopédie en 17+31 on déduit que chaque livre a une part de 17 euros et que seules les encyclopédies ont une part supplémentaire à 31 euros : on a donc en tout 40 parts à 17 euros (une part par livre), ce qui fait \(17\times 40=680\), ce qui donne en soustrayant \(1331-680=651\).
Ce reste correspond au total des parts à 31 euros venant des encyclopédies. Il reste à diviser par 31 : \(651\div 31=21\), ce qui donne le nombre de parts à 31 euros, c'est-à-dire le nombre d'encyclopédies : il y a donc 21 encyclopédies et 40-21=19 albums.
Voilà pour une résolution sans calcul littéral ni équation (mais j'aime bien aussi \(17x+48(40-x)=1331\)... où \(x\) désigne le nombre d'albums)
Bonne continuation

[Lekki]

Bonjour, pourriez-vous revenir sur votre explication car je ne saisis pas très bien le rapport entre les 31 € (part du livre soustraite au prix de l’encyclopédie) et les 17€ part du livre. À vrai dire je suis un peu perdu. Merci par avance pour votre éclaircissement.

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

je vous propose la résolution suivante grâce au modèle en barres utilisé à l école primaire et qui ne parle pas d équations.

Sos math

[SoS-Math(35)]

Avez-vous reçu la photo avec le message?

sos math.

[SoS-Math(35)]

Je vous la renvoie au cas ou...

[Lekki]

Bonsoir,

Merci pour le fichier mais pourriez vous me le renvoyer svp car il y a une partie de gauche tronquée.

[SoS-Math(35)]

Je retravaille le fichier.
Je vous l envoie demain.

Sos math

[Lekki]

Ok c’est gentil. (Voir pj)

[SoS-Math(35)]

Sur le côté gauche , j ai juste indiqué «  nombre d albums « .

Sos math

[Leeks]

Ok je vois.

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Grâce à ce schéma appelé modèle en barre, avez vous compris la résolution de ce problème ?

Sos math.

[bernard]

Autre méthode de résolution : La méthode dite "DES FAUSSES SUPPOSITIONS"

Première étape :

La différence de prix entre une encyclopédie 48 euros et un album 17 euros est de
48 - 17 = 31 euros

Deuxième étape :

"SI" on achète 40 albums au prix unitaire de 17 euros le total à payer est de
17 x 40 = 680 euros

Troisième étape :

"SI" on achète 40 albums pour 680 euros on a pas dépensé la somme de :

1 331,00 -680,00 = 651,00 euros

Quatrième étape :

La somme de 651,00 euros représente le supplément unitaire de prix entre une
encyclopédie et un album soit 31,00 euros par le nombre d'encyclopédies achetées.


Cinquième étape

Le nombre d'encyclopédies achetées est de :

651,00 : 31,00 = 21 encyclopédies

Le nombre d'albums achetés est de :

40 -21 = 19 albums

Sixième et dernière étape (essentielle) : Vérification

21 encyclopédies à 48,00 euros = 1 008,00 euros
19 albums à 17,00 euros = 323,00 euros
40 livres au total pour la somme de 1 331,00 euros

chiffres correspondant aux données fournies par l'énoncé.

[SoS-Math(35)]

Bonjour

Quelle est votre question ?

Sos math

[Leeki]

Merci pour ces deux explications qui semblent un peu plus claires