Demande de confirmation please

[Camille]

Enoncé du pb: Construire une losange BOUT tel que TU=5cm et l'angle BOU =140 degré. Mesurer les angles OBT et BTO

Pour moi, il mesurent 70 degrés

On ne m'a pas demandé d'apporter la preuve, mais je l'ai fait quand même et que je souhaite SVP que vous me confirmiez le raisonnement, le voici:
Données: On sait que:
BOUT est un losange qui a donc ses 4 côtés de même longueurs.
L'angle BOU est égale à 140 degré
TU = 5 cm
le périmètre de ce losange est P=4 x C= 20, le périmètre est donc 20 CM
On voit que le segment TO est une diagonale, elle coupe le losange en deux figures symétriques TBO et TOU qui sont des triangles équilatérales.
Qui dit triangles équilaterales, ça veut dire que les trois angles sont égaux ( même degres): L'ange BOT=l angle OBT=l angle BTO
L'angle BOU = 140 degré donc on divise par 2
Donc chaque angle mesure 70 degré, ce qui indique que l'angle OBT et BTO mesure chacun 70 degré


Le raisonnement est-il correct SVP?

Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Votre raisonnement est intéressant mais comporte des erreurs.

En effet, il n'y a aucune raison pour que la diagonale [TO] mesure 5 cm.
Et donc les triangles BTO et TOU ne sont pas équilatéraux.
D'ailleurs, tous les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60° (donc il y aurait un problème...).

Par contre, les triangles BTO et TOU sont isocèles.
Mais il faut connaître d'autres théorèmes pour démontrer que \(\widehat{OBT}=\widehat{OUT}=40^{\circ}\).

A bientôt.

[Camille]

Merci pour le retour :)
Oh mince, effectivement c est d'est triangles isocèles.
DONC il ya deux angles de même degre et un autre d'un autre degré
Si j'ai bien compris, la somme des angles d'un trinangle doit être egale à 180 degre

Dans l'énoncé on me donne BOT = 140 degre
je le divise par deux, soit 70 degre

L'angle BOT mesure 70 degre qui correspond à 140 divisé par 2 car la diagonale TO est l'axe de symetrie de la figure BOUT
L'angle BTO mesure aussi 70 degre
je fais 180 - 140 pour trouver la mesure de OBT , ce qui fait 40 degré

Le raisonnement est-il bon SVP?
Camille

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton raisonnement est correct.
bonne continuation

[Camille]

Merci Maths 21 de m'avoir conforté
Je vais avoir une superbe note !