Dérivée
Posté : ven. 24 oct. 2014 12:41
Bonjour, j'aurais besoin aide pour ce devoir de math svp
Une file de voitures se déplace sur une autoroute et un appareil de mesure du trafic est placé sur le bord de la chaussé .
pour une vitesse de V km/h , le nombre de voitures passant en une heur devant l'appareil de mesure
Est N(V) = 200000 V ∕ V²+50V+600'
en supposant qu'au début de l'heure une voiture arrive et que l'heure se termine au moment ou une voiture allait se présente.
A) Montrer que N'(V) = 200000(- V²+600) / (V²+50V+600²)
B) Expliquer pourquoi N'(V) est du même signe que -V²+600
C) Donner le tableau de variations de N sur [ 0 ; + l'infini ]
D) Pour quelle vitesse V,N est- il maximal ?
(on prendra pour N le nombre entier le plus proche du résultat trouvé ).
E) Calculer alors la valeur de N correspondante.
Une file de voitures se déplace sur une autoroute et un appareil de mesure du trafic est placé sur le bord de la chaussé .
pour une vitesse de V km/h , le nombre de voitures passant en une heur devant l'appareil de mesure
Est N(V) = 200000 V ∕ V²+50V+600'
en supposant qu'au début de l'heure une voiture arrive et que l'heure se termine au moment ou une voiture allait se présente.
A) Montrer que N'(V) = 200000(- V²+600) / (V²+50V+600²)
B) Expliquer pourquoi N'(V) est du même signe que -V²+600
C) Donner le tableau de variations de N sur [ 0 ; + l'infini ]
D) Pour quelle vitesse V,N est- il maximal ?
(on prendra pour N le nombre entier le plus proche du résultat trouvé ).
E) Calculer alors la valeur de N correspondante.