Découpage de carré

[Stéphane]

Je suis en difficulté pour faire cet exercice.
"On dispose de feuilles de papier de forme carrée. On découpe de telle façon que tous les morceaux obtenues soient des carrés. On se pose la question suivante :
"quel nombre de morceaux peut-on obtenir quand on découpe une de ces feuilles ?"
Réponds aux questions Suivantes en justifiant:

Peut-on avoir deux morceaux ?
non, car en coupant un carré en deux on obtient deux rectangles.
Peut-on avoir trois morceaux ?
Non, car on obtient deux carré et un rectangle.
Peut-on avoir quatre morceaux ?
Oui
Peut-on avoir 5 morceaux ?
Là je cale pour l'expliquer mais à priori ce n'est pas possible.

Essaie de trouver tous les nombres possibles de morceaux que l'on peut obtenir, inférieurs ou égaux à 64.
Je cale de nouveau pour justifier que tous les nombres sont possibles sauf 2, 3 et 5.
Après recherche auprès de Mister Google, je vois que l'explication est trop compliqué pour mon niveau.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Stéphane,

Comme tu l'as remarqué, la démonstration est très compliqué pour un élève de 6ème ...
Donc je ne pourrai pas t'aider.

SoSMath.