Comprendre les inégalités triangulaire
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Lounna
Comprendre les inégalités triangulaire
Comment expliquer si un triangle peut exister ou non?
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Comprendre les inégalités triangulaire
Bonsoir,
lorsqu'on donne trois nombres, on peut se poser la question suivante : peut-on construire un triangle ayant pour dimensions ces trois nombres ?
La réponse est : "pas toujours" !
Rappelle toi comment tu fais pour construire un triangle connaissant les trois longueurs : tu traces d'abord un segment de la plus grande longueur, puis avec le compas, tu prends l'écartement correspondant à la seconde longueur et tu fais un arc de cercle centré sur une des extrémités du segment.
Tu fais ensuite pareil en pointant sur l'autre extrémité avec un écartement correspondant à la troisième longueur.
Or, ces deux arcs de cercle ne se rencontrent pas forcément.
Pour que cela soit le cas, il faut que la plus grande longueur soit inférieure à la somme des deux plus petites.
Par exemple, avec (3,6,5) 6<3+5 donc on peut le construire.
En revanche, si on prend (3,6,2), on a 6>3+2 donc on ne peut pas le construire.
Est-ce plus clair ?
lorsqu'on donne trois nombres, on peut se poser la question suivante : peut-on construire un triangle ayant pour dimensions ces trois nombres ?
La réponse est : "pas toujours" !
Rappelle toi comment tu fais pour construire un triangle connaissant les trois longueurs : tu traces d'abord un segment de la plus grande longueur, puis avec le compas, tu prends l'écartement correspondant à la seconde longueur et tu fais un arc de cercle centré sur une des extrémités du segment.
Tu fais ensuite pareil en pointant sur l'autre extrémité avec un écartement correspondant à la troisième longueur.
Or, ces deux arcs de cercle ne se rencontrent pas forcément.
Pour que cela soit le cas, il faut que la plus grande longueur soit inférieure à la somme des deux plus petites.
Par exemple, avec (3,6,5) 6<3+5 donc on peut le construire.
En revanche, si on prend (3,6,2), on a 6>3+2 donc on ne peut pas le construire.
Est-ce plus clair ?