calcul de l aire

[louis]

bonjour,
pouvez vous m aider pour mon dm. j'ai un triangle rectangle et isocéle de 6 cm de cotés. j'ai uun carré au milieu du triangle et je dois calculer son aire. Pouvez-vous m'aider? merci Louis

[SoS-Math(11)]

Bonjour Louis,

Si ton triangle est appelé ABC, avec AB = AC = 6 et l'angle droit en A.
Si tu appelles ton carré ADEF avec D sur [AB], il a pour diagonale [AE] et E est le milieu de [BC].
Trace cette diagonale, compte le nombre de petits triangles rectangles et isocèles identiques dessinés à l'intérieur du triangle ABC par la diagonale et les côtés du carré.
Calcule l'aire de ABC, déduis-en l'aire d'un petit triangle puis celui du carré.

Bon courage

[louis]

merci pour votre réponse.
Je sais que l'aire du carré est de 18 mais mon carré nommé mnrs coupe AB en M et AC en S. Je crois que ça revient au meme.
J'ai 2 petits triangles identiques dans mon carré. est ce que je divise 18 par 2? Merci beaucoup de m'aider. louis

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Louis,

Ce n'est pas l'aire du carré qui vaut 18, c'est celle du triangle.
Ton carré s'appelle mnrs, il n'a donc pas de sommet en A et m et n sont sur [BC] et dans ce cas c'est bien lus dur.
Est-ce bien le cas ? Essaie de bien m'expliquer comment est fabriqué ta figure avec les lettres de ton énoncé.

A tout de suite sur le forum

[louis]

oui c est bien ca; M coupe AB et S coupe AC mais je n'ai pas d'autres données;

[SoS-Math(11)]

Donc si on a cette configuration, trace les segments [mn] ; [rs] ; l'axe du triangle mBn qui passe par n et l'axe du triangle Crs qui passe par r.
Tu obtiens en tout normalement 9 petits triangles.
Tu peux calculer l'aire d'un petit triangle puis celle du carré, qui contint quatre petits triangles.

Bonne fin de dm.

[azerty]

je n est pas compris

[sos-math(21)]

Bonjour,
Un petit dessin va peut-être t'aider :

Bon courage