Un dm de math qui me donne du file a retordre !

[Tiphaine]

Bonjour.Je suis vachement coincé sur un dm de mathématique..Pourriez-vous m'aider ?

Voici les consignes :
Des quotient distinct de dénominateur 9 et inférieur a 1 ont été placé dans les cases du tableau ci'dessous.Les produit on effectué suivant la direction de chacune des flèches.
Pouvez-vous retrouver le contenu de chaque case ?
On donnera toutes les solutions possibles,en détaillant les calculs.

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Je conseille de réduire tout au même dénominateur 729=9^3

le produit des termes de la dernière colonne est donc 126/729

Donc le produit des 3 numérateurs de la 3ème colonne est donc 126. Comme ces 3 numérateurs sont x, y, 2 alors 2xy=126 donc xy=63 donc x=63 et y =1 ou x=21 et y =3 ou x=9 et y=7 ou x=7 et y=9 ou x= 3 et y=21 ou x=1 et y =63;

On choisis une des solution, par exemple x=7 et y=9 et on essaye de trouver d'autres cases. Si l'on y arrive pas, on choisis une autre solution etc...
Obligatoirement il y a un peu de tâtonnement et un peu de flair.

Bon courage;

sosmaths

[Tiphaine]

Bonjour je n'ai pas compris..

[SoS-Math(4)]

Les produits sur les 3 lignes sont 280/729 ; 48/729 ; 27/729

Les produits sur les 3 colonnes sont : 144/729 ; 20/729 ; 126/ 729

En plus je te donne le nombre à mettre dans la case , en haut et à gauche : C'est 7/9

Maintenant , il faut réfléchir un peu, pour compléter le reste.

Bon courage

sosmaths