J'ai besoin d'aide !

[élève]

On a l'équation suivante ;

f(x)+3f(1-x)= x²+4x-7

On doit trouver f(x)=........

j'ai essayé de faire ça avec le descriminant mais je n'ai pas réussi :
j'ai essayé de resoudre avec microsoft office math
on m'a donné le résultat mais sans étapes
j'aimerais bien connaitre les étpaes

Merci Bien !

[sos-math(19)]

Bonsoir ...

Présente-toi et dis bonjour ou bonsoir ...

Pour démarrer, tu peux supposer que \(f(x)=ax^2+bx+c\).
Tu calcules alors \(f(1-x)\).
Tu reportes dans le premier membre de l'équation que tu développes, ordonnes et réduis.

Pour que deux polynômes soient égaux, il faut et il suffit qu'ils aient les mêmes coefficients.
L'identification des coefficients conduit à un système de trois équations à trois inconnues : a, b, et c.
La résolution de ce système permet de répondre à la question posée.

Merci aussi de poster dans le bon forum.

Bon courage.