problème argent de départ

[kassandre]

Bonjour à tous,
voici le devoir que j'ai à rendre vendredi prochain et qui me pose problème car je ne sais pas comment partir dans mes recherches.

Arthur à une certaine somme d'argent en partant faire ses courses. Dans le 1er magasin il dépense la moitié de son argent + 2€. Dans le deuxième il dépense la moitié de ce qui lui reste + 2€. Dans le troisième il dépense encore la moitié de ce qui lui reste plus 2€. il a alors tout dépensé.
Combien possédait-il d'argent en partant de sa maison.

Toutes les aides possibles seront les bienvenues, surtout pour comprendre le mécanisme de calcul car je sais que j'en aurai d'autres à l'avenir et qu'il faut que j'explique ma méthode de recherche.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

A bientôt de vous lire.

Kassandre.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
appelez x la somme de départ en euros
Et exprimez chaque action en fonction de x

Dans le 1er magasin il dépense la moitié de son argent + 2€

Donc il dépense \(\frac{1}{2}\times x +2\) et il lui reste \(x-(........)\)

Je vous ai donné une piste, essayez de la suivre
Bon courage