Bonjour Nathan,
Je pense qu'il faut faire une récurrence pour démontrer ta propriété ...
SoSMath.
6310 résultats trouvés
- dim. 24 sept. 2023 10:31
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- Sujet : inégalités par récurrence ou non ?
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- dim. 24 sept. 2023 10:26
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Re: exo
Maxime, Pour la question 2, il faut montrer que \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} puis faire la somme ... S(n) = \sum_{k=1}^{p}\frac{1}{k(k+1)} = \sum_{k=1}^{p}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}) = (\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1})+...+(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n})+(\frac{1}{n}-...
Re: suite
Julia,
D'après ta récurrence, tu as toujours \(0 < u_n < 1\).
Donc pour tout n, \(u_n < 1\).
SoSMath
D'après ta récurrence, tu as toujours \(0 < u_n < 1\).
Donc pour tout n, \(u_n < 1\).
SoSMath
Re: suite
Julia, Je reprends : L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k, tel que 0 < u_k < 1 et il faut montrer que 0 < u_{k+1} < 1 Pour cela il faut trouver les opérations qui te permettent de passer de u_k à u_{k+1} en utilisant ta relation de récurrence u_{k+1}=(u_k−1)^2...
Re: suite
Bonjour Julia,
Je viens de comprendre ... ta propriété P(n) est : \(u_n \in ]0 ; 1[\) pour tout n.
SoSMath.
Je viens de comprendre ... ta propriété P(n) est : \(u_n \in ]0 ; 1[\) pour tout n.
SoSMath.
Re: suite
Bonsoir Julia, ton exercice est incomplet ... il manque une donnée sur u_n . L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k \geq 2, tel que u_{k+1}=(u_k-1)^2 et il faut montrer que u_{k+2}=(u_{k+1}-1)^2 Pour montrer ceci, tu as besoin de connaître l'expression de u_{n+1...
- sam. 23 sept. 2023 21:04
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Re: exo
Maxime,
tu as bien \(u_n =\sum_{k=p}^{n}\frac{1}{k(k+1)}\) ce qui donne \(u_n= \frac{1}{p(p+1)}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}+....+\frac{1}{n(n+1)}\)
SoSMath.
tu as bien \(u_n =\sum_{k=p}^{n}\frac{1}{k(k+1)}\) ce qui donne \(u_n= \frac{1}{p(p+1)}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}+....+\frac{1}{n(n+1)}\)
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- sam. 23 sept. 2023 20:58
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Re: exo
Bonsoir Maxime, Pour la question 1, ta méthode est bonne ... u_{n+1}-u_n= \frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)} - (\frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}) = ... je te laisse terminer. Pour la question 2, il faut montrer que \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} puis faire ...
- mar. 5 sept. 2023 14:14
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- Sujet : vocabulaire
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Re: vocabulaire
Bonjour Lilou,
La 2ème formulation est la bonne !
La première formulation est souvent utilisée pour faire la différence du maximum et du minimum.
SoSMath.
La 2ème formulation est la bonne !
La première formulation est souvent utilisée pour faire la différence du maximum et du minimum.
SoSMath.
- dim. 25 juin 2023 09:05
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- Sujet : Maths...et biologie
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Re: Maths...et biologie
Bonjour, Pour tracer les quadrants, il faut commencer par déterminer l'intersection, notée A, du segment orange avec les deux cercles, puis on effectue une rotation de centre celui de la cellule et d'angle 45° du point A pour obtenir le point P1. On effectue alors des rotations de centre celui de la...
- dim. 25 juin 2023 08:36
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- Sujet : Statistiques
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Re: Statistiques
Bonjour, Je n'ai pas trouvé de solution à ton problème d'affichage et je pense que la seule façon de faire est de changer le "." par ":". Pour Excel la notation 05.48 de correspond à aucun type de nombres prédéfinis, donc pour lui c'est du texte (c'est pour cela qu'il est automat...
- mar. 13 juin 2023 14:33
- Forum : Forum 1°
- Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
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Re: étude et représentation graphique d'une fonction
A bientôt Jean.
SoSMath.
SoSMath.
- mar. 13 juin 2023 13:16
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- Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
- Réponses : 5
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Re: étude et représentation graphique d'une fonction
C'est très bien Jean.
Bonne continuation.
SoSMath.
Bonne continuation.
SoSMath.
- mar. 13 juin 2023 10:16
- Forum : Forum 1°
- Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
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Re: étude et représentation graphique d'une fonction
Bonjour Jean, Le principe est simple, tu as deux inconnues (a et b) dans ta fonction f, il te faut donc 2 équations avec a et b qui te seront données par le fait que les points A et B appartiennent à la courbe de f. Voici comment obtenir la 1ère équation : A(0;3) appartient à la courbe de f <=> f(xA...
- sam. 11 mars 2023 17:07
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- Sujet : convergence d'une série
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Re: convergence d'une série
Bonjour Soy,
Je suis d'accord pour le critère il suffit que cela soit vraie à partir d'un certain rang.
Par contre le série n'est pas définie pour x = 0 ... en effet \(x^{n-1}= x^n \times \frac{1}{x}\) donc elle ne converge pas pour x = 0.
SoSMath.
Je suis d'accord pour le critère il suffit que cela soit vraie à partir d'un certain rang.
Par contre le série n'est pas définie pour x = 0 ... en effet \(x^{n-1}= x^n \times \frac{1}{x}\) donc elle ne converge pas pour x = 0.
SoSMath.