Bonjour Charlotte, effectivement il te faut faire un arbre à deux niveaux. 1° niveau 5 possibilités 2° niveau 4 possibilités Ensuite tu utilises l'arbre a) café puis pistache b) café puis pistache ou pistache puis café c) café sans pistache ou pistache sans café d) ni café ni pistache A toi de faire...

Bonjour Enzo,
ce 'est pas un exercice de Mathématiques que tu nous proposes mais un exercice de SVT.
SoSmath

Bonjour,
tu as mal lu les données de départ :
t = 0 -> p = 10%
t = 10 -> p = 20%
Reprends tes calculs

Bonjour, si l'objet monte cela veut dire que la poulie tourne et que le fil s'enroule autour. Si il monte de h, cela correspond à la longueur de fil qui s'enroule et on appelle alpha l'angle duquel à tourner la poulie. On utilise la formule de la longueur d'un arc de cercle : h = 2 \pi r alpha/360 P...

Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoSmath

Tu as : \(U_n \leq \frac{1}{n}\)
En utilisant la fonction et sa décroissance tu peux écrire :
\(f(U_n) \leq f(\frac{1}{n})\)
\(U_{n+1} \leq \frac{1}{n}-(\frac{1}{n})^2\)
Soit : \(U_{n+1} \leq \frac{1}{n}-\frac{1}{n^2}\)

Il te reste à montrer que \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n^2} \leq \frac{1}{n+1}\)

Tu peux utiliser la fonction \(f(x)=x-x²\).
Cette fonction est décroissante facile à montrer
\(U_{n+1}=f(U_n)\)
Je te laisse poursuivre

Bonjour,
as tu montré que la suite était décroissante?
as tu essayé d'utiliser une fonction?

Oui pas de soucis je le laisse ouvert.

Bonjour,
voici une figure qui peut t'aider. Il faut utiliser le triangle rectangle pour obtenir l'angle vert.
Ensuite tu fais les projections en utilisant cosinus et/ou sinus. SoSmath

Bonjour,
il y a une erreur dans ton changement de variable.
Regarde dessous ce que doit donner ton changement de variable

Bonjour,
il y a une erreur dans ton changement de variable.
Regarde ce que donne ton changement de variable dessous.

Bonne soirée à toi aussi
A bientôt sur le forum
SoSmath

Pour les intégrales, c'est toujours la borne du haut moins la borne du bas, peut importe la valeur des bornes
Donc ici G(0)- G(-3)
SoSmath

Tu sais que si tu dérives x^3 tu obtiens 3x^2 donc 3x^2 est une primitive de x^3 Tu sais aussi que si F(x) est une primitive de f(x) alors k\times F(x) est une primitive de k\times f(x) Ainsi tu as \frac{1}{3} \times 3x^2 (= x^2) qui est une primitive de \frac{1}{3} \times x^3 Et donc tu as \frac{2}...