Bonne recherche.
A bientôt sur le forum.
Sosmaths

Bonjour Léo, Ta réponse est basée sur la formule du volume du cône, ce qui est une bonne idée, mais attention... Lorsque le verre est plein à la moitié de sa hauteur, le rayon de la base n'est plus r... Si tu regardes le schéma en pièce jointe, tu verras que le rayon du cône rempli de liquide est al...

Un complément utile à ma réponse : 8 \equiv 3 (mod 5) puisque 8 - 3 = 5 est un multiple de 5. 16 \equiv 1 (mod 5) puisque 16 = 5*3 + 1 ainsi 16^{n}\equiv 1^{n} (mod 5) les congruences étant compatibles avec la multiplication : 8x 16^{n} \equiv 3x 1^{n} (mod 5) A toi de jouer pour le 2ème terme de la...

Bonjour Yessine,

Je te rappelle les propriétés de calculs sur les puissances :
\(a^{m+n} = a^{m} a^{n}\)
\((a^{m})^{n} = a^{mn} \)

Ainsi : \(2^{4n+3} = 2^{4n}2^{3}=(2^{4})^{n}\)x8 soit \(16^{n} \)x8
Je te laisse faire la simplification du deuxième terme de la somme.

Bonne recherche
sosmaths

Bonjour Yessine, Pour mieux comprendre, je te propose de regarder cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=Lc5VctfJZbM Si ça n'est pas assez détaillé, voici un complément un peu plus long mais davantage détaillé : vidéo 1 : https://www.youtube.com/watch?v=cgjOrr49hrw vidéo 2 : https://www.youtu...

Bonsoir Ouguerzoug, Commence ton message par "bonjour" et termine-le par "merci", c'est plus agréable. Pour répondre à ta question, tu dois faire une division. Je te donne un exemple. Si tu as 13 stylos identiques et que tu as payé 31,20 euros, le prix d'un seul stylo est 31,20/13 = 2,4 euros. En ef...

Bonsoir Inès, Pourrais-tu envoyer une photo de l'exercice ou du document dont est extrait la notation U({1;...;n}) ? Je vois deux possibilités, mais je peux me tromper : * la loi uniforme (pour U) sur l'intervalle [1;n] qui s'écrirait avec des crochets et les valeurs prises par ta variables aléatoir...

Bonjour, Il faut pour cela utiliser le calcul intégral. Je te rappelle que si f est continue sur un intervalle [a;b], l'intégrale sur [a;b] de f se calcule en faisant F(b) - F(a) où F est une primitive de f sur [a;b]. Dans ton exemple, f(t) = 1/t donc F(t) = ln(t) et donc ton intégrale est F(n) - F(...

PS : Dans le calcul intégral, la relation de Chasles pour les intégrales peut te servir.

Bonjour Amandine, Pour prouver qu'une suite est convergente, il s'agit assez souvent d'utiliser le théorème de convergence des suites croissantes majorées (ou décroissantes minorées). Cependant, dans cet exercice, l'hypothèse de convergence de la suite de terme général \sum_{k=2}^{n}u_{k} doit t'inv...

Bonjour Maeva, Je ne suis pas sûr de comprendre ta question, mais je vais essayer d'y répondre. Je te rappelle que pour calculer l'intégrale d'une fonction f sur un intervalle [a;b], il suffit de calculer F(b) - F(a) avec F une primitive de f sur [a;b]. Pour le 2)d), il faut donc trouver une primiti...

Bonsoir Adeline, C'est presque ça. J'attire ton attention sur le fait que 52/39 n'est pas tout à fait égal à 1,34 qui est une valeur approchée du résultat. Il vaudrait mieux utiliser directement les produits en croix, en une seule étape, et arrondir le résultat à la fin au besoin : 52*100/39 = 5200/...

Bonjour Antony,

Ta démarche est bonne mais elle comporte une erreur de calcul.
Pour tout réel x, -Ax - A - Bx + B = 0 soit (-A - B)x + (B - A) = 1
On en déduit, -A - B = 0 soit B = -A et pas B = A comme tu l'as écrit.
Je te laisse continuer.

Bonne recherche
Sosmaths

Bonjour Cyprien, Puisque tu as prouvé que ta suite est convergente (par le théorème sur les suites croissantes et majorées ou bien décroissantes et minorées j'imagine), tu peux en déduire que la limite de ta suite définie par \left\{\begin{matrix} u_{0}=1\\ u_{n+1}=f(u_{n}) \end{matrix}\right. est s...

Bonjour Charlotte, Pour toutes la partie 2), commence par remarquer que d'après ton arbre, il y a 5*4 = 20 issues qui ont toutes la même probabilité (on dit qu'elles sont équiprobables). * question 2)a) : il n'y a qu'une seule issue réalisant pistache puis café : c'est le chemin pistache (niveau 1) ...