Bonjour, 1) j'ai précisé scalaire (cela signifie à valeur dans un corps (de nombres)) pour dire que le fonctions en jeu étaient à valeurs réelles ou complexes. En effet, les équations différentielles linéaires peuvent aussi utiliser des vecteurs, par exemple des n-uplets de fonctions, auquel cas, on...

Bonjour, je réponds à tes questions : Le y et y' viennent de cette expression, c'est ca ? ay′+by=c où a,b,c sont des fonctions (en rouge), est ce juste ? Oui, on note une équation différentielle sous cette forme, mais il faudrait noter de manière plus précise \(a(t)y'(t)+b(t)y(t)=c(t)\) où \(a,b,c\)...

Bonjour, la résolution des équations différentielles recouvre un ensemble de techniques qui répondent à différentes situations. Dans ton cas, on a affaire à une équation différentielle linéaire d'ordre 1 \(ay'+by=c\) où \(a,b,c\) sont des fonctions. Dans ce cas, les solutions sont structurées d'une ...

Bonjour, je réponds en me citant .... Si on note \(f(t)\) le pourcentage (décimal) du contenu encore en mémoire dans le candidat au bout de \(t\) jours, alors on a \(f(0)=0{,}95\) et \(f(7)=0{,}8\). .... L'unité de temps choisie pour la variable n'est pas la même, ce qui change l'expression finale p...

Bonjour, essaie de relativiser le moment que tu es en train de vivre en te disant qu'il y aura plein de moments agréables après celui-ci. Fais-toi confiance, tu es parvenue jusqu'en deuxième année de prépa, ce qui n'est pas donné à tout le monde. C'est grâce à tes aptitudes et surtout grâce à ton tr...

Bonsoir,
je suis d'accord avec le résultat mais ton expression de \(f\) diffère de la mienne...
Il doit manquer un facteur 7 quelque part... et ce serait plutôt 0,45, non ?
Je te laisse vérifier et le cas échéant, je te remercie de m'indiquer si moi aussi j'ai fait une erreur.
Bonne continuation

Bonjour, si tu regardes la méthode de la page wikipedia ( https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_lin%C3%A9aire_d%27ordre_un#Cas_o%C3%B9_a,_b_et_c_sont_des_constantes_non_nulles ) : si une équation différentielle est de la forme \(y'=my+p\) alors la solution est de la forme \...

Bonjour, tu es en état de stress aigu et c'est normal. Je ne peux pas te conseiller grand chose sinon que d'essayer de te vider la tête. Dis-toi que le stress va redescendre demain après les premières épreuves et qu'une fois lancée, tu te sentiras mieux. Surtout, essaie de passer une bonne nuit en t...

Bonjour, je ne suis pas sûr de bien comprendre l'énoncé mais je vais essayer de fournir une réponse. Je pense qu'il faut raisonner en terme d'équation différentielle. Si on note \(f(t)\) le pourcentage (décimal) du contenu encore en mémoire dans le candidat au bout de \(t\) jours, alors on a \(f(0)=...

Bonjour,
si ta question est de niveau lycée (jusqu'à bac +2 mais cela dépend de la question),tu peux effectivement poser ta question sur le forum sos-math.
À bientôt sur sos-math

Bonjour, la définition que tu cites est la bonne et je n'en vois pas d'autres. La propriété importante à retenir est la notion de minimum qu'elle induit : c'est la propriété citée juste après dans ce cours. Cette propriété est essentielle pour résoudre des problèmes de minimum dans un espace euclidi...

Bonjour, la particularité du produit matriciel est qu'il n'est pas commutatif en général \(AB\neq BA\) et il n'existe pas de division matricielle, seulement une multiplication par l'inverse que l'on peut faire à gauche ou à droite donc si tu as \(A=TRS\), tu peux multiplier par \(T^{-1}\) par la gau...

Bonjour, j'ai validé une réponse de Touhami (un autre visiteur du forum qui contribue de manière pertinente aux sujets proposés) qui interprète le taux de dépréciation comme la dérivée de la fonction \(V\). Il a sûrement raison et je te laisse nous confirmer l'interprétation la plus adaptée dans le ...

Bonjour, pour les simulations avec une loi à densité, il est facile de simuler la loi uniforme import random def uniforme(a,b): return(a+(b-a)*random.random()) puis la loi exponentielle puisque si \(U\) suit la loi uniforme sur [0,1], alors \(-\frac{1}{\lambda}\ln(U)\) suit la loi exponentielle de p...

Bonjour, je n'ai pas de listes de programmes comme la dernière fois mais tu peux en construire assez facilement à partir du moment où tu connais le modèle probabiliste. Je te donne un exemple pour le tirage avec remise : supposons que l'on ait dans une urne une proportion \(p\) d'une certaine catégo...