Bonjour, tes valeurs de \(X\) sont fausses : si tu mises un euro, c'est déjà un euro en moins donc si tu perds \(x^2\), cela fait un "gain" total de \(-x^2-1\). De même, si tu gagnes \(x\) euros, alors cela te fait un gain total de \(x-1\). En revanche si tu gagnes 50 euros, cela te fait b...

Bonjour, attention ce n'est pas une histoire d'être nulle pour une matrice, mais simplement d'être non inversible. Bien sûr une matrice nulle fonctionnera car elle est non inversible mais j'ai peur que par cette réponse ne soit le témoin d'une mauvaise compréhension de ta part. Pour que ton vecteur ...

Bonjour, pour la partie B, ton équation est équivalente à \((I-A)W=V\). Une telle équation matricielle n'aura pas de solution en \(W\) si la matrice \(I-A\) n'est pas inversible. En prenant par exemple \(A=\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\), tu as \(I-A=\begin{pmatrix}-1&-1\\-1&-...

Bonjour, tu as démontré que ta suite \(v_n\) était géométrique de raison \(a\) donc son expression explicite est \(v_n=v_0\times a^n\). \(v_0=u_0-q\) donc \(v_n=....\). Ensuite sachant que \(v_n=u_n-q\) on a \(u_n=v_n+q=\ldots\) : ce qui correspondra à l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\). E...

Bonjour, ce serait bien que tu tiennes compte de mes suggestions : pourquoi étudies-tu le signe sur \(]-\infty\,;\,0[\) ? La fonction n'est pas définie sur cet intervalle. D'autant plus que tu écris des signes faux sur ces intervalles : \(2\pi x^2\) et \(x^2\) sont toujours positifs et ne s'annulent...

Bonjour, tu cherche le signe de ta dérivée qui est un quotient avec au numérateur un produit : \(\dfrac{2\pi x^2(x-h)}{x^2}\). Il faut donc faire une ligne pour chaque facteur comme tu l'as fait. En revanche, tu étudies ta fonction sur l'intervalle \(]0\,;\,+\infty[\) (c'est ce qui donné dans l'énon...

Bonjour, tu peux commencer par trouver le reste de la division de \(297923\) par 5, c'est-à-dire à combien est congru ce nombre modulo 5 : tu dois trouver 3. Ensuite tu peux regarder les puissances successives de 3 et leur congruences modulo 5: \(3^1=3\) \(3^2=9\equiv 4\,[5]\) \(3^3=27\equiv 2\,[5]\...

Bonjour,
Tu peux toujours poser tes questions, on verra s'il est possible d'y répondre.
À bientôt peut-être

Bonjour,
la multiplication par l'expression conjuguée est une astuce qui sert souvent dès que l'on veut se débarrasser d'une racine carrée.
Il peut être intéressant de la connaître pour la suite de tes études.
Bonne continuation

Bonjour, cela pose problème effectivement...Je ne vois pas ce que tu as fait pour obtenir cela : tu as cherché à développer l'expression proposée ? Tu as obtenu : \(\mathcal{S}'(x)=\dfrac{2\pi x^3-2v}{x^2}\) Or \(v=\pi x^2h\) donc \(\mathcal{S}'(x)=\dfrac{2\pi x^3-2\pi x^2 h}{x^2}=\dfrac{\underline{...

Bonjour, je te suggère de multiplier par l'expression conjuguée : \(U_{n+1}-\sqrt{3}=\dfrac{1+\sqrt{1+{U_{n}}^{2}}}{U_{n}}-\sqrt{3}=\dfrac{1+\sqrt{1+{U_{n}}^{2}}-\sqrt{3}U_n}{U_{n}}\) En mettant au même dénominateur et en multipliant par l'expression conjuguée : \(U_{n+1}-\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{1+{U_...

Bonjour,
ton calcul est correct, il reste ensuite à utiliser l'expression de \(v=\pi x^2 h\) en fonction de \(x\), à l'insérer dans \(\mathcal{S}'(x)\) puis à factoriser pour obtenir l'expression de la question 4.
Bonne continuation

Excuse moi, je n'avais pas vu le \('\) dans ta formule.
Mon collègue et toi avez raison et j'efface mon dernier message.
Excuse moi pour cette erreur de lecture.
Bonne continuation.
PS : dans ma précipitation, j'ai aussi effacé le message de mon collègue sos-math(33). Je m'en excuse auprès de lui.

Bonjour,
je te conseille de lire le fil de discussion complétement puis de nous dire quelle partie de ton exercice te pose problème.
À bientôt peut-être

Bonjour,
oui, c'est cela (sauf que tu as un carré en trop au numérateur) mais il faut ensuite simplifier le quotient :
\(\require{cancel}\mathcal{S}=\pi x^2+2\cancel{\pi x}\times \dfrac {v}{\cancel{\pi} \cancel{x}x}\).
Bonne continuation