En effet, c'est exact.
Bonne journée
Sosmaths

Bonjour,
nous sommes d'accord.
Mais je voulais savoir si la phrase "un graphe connexe ne pas admettre à la fois une cycle eulérien et une chaîne eulérienne NON FERMEE" était vraie.
Merci !
C.

Bonjour Cédric,

Un cycle eulérien est un chaîne eulérienne particulière : son origine et son extrémité sont le même sommet.
Par conséquent, il est faux de dire "qu'un graphe connexe ne peut admettre à la fois un cycle eulérien et une chaîne eulérienne".

A bientôt sur le forum
sosmaths

Bonjour,
Soit G un graphe connexe.
D'après le théorème d'Euler, si un graphe a exactement 2 sommets de degré impair alors il admet une chaîne eulérienne non fermée et réciproquement.
S'il tous les sommets sont de degré pair alors il admet un cycle eulérien et réciproquement.
Cela veut donc dire qu'un graphe connexe ne peut admettre à la fois un cycle eulérien et une chaîne eulérienne (non fermée), n'est-ce pas ?
Je trouve ça bizarre. Est-ce juste ?
Merci de votre confirmation !
C.