par sos-math(21) » lun. 11 nov. 2019 11:55
Bonjour,
ta suite a pour expression explicite :
\(u_n=200-50\times 0,8^{n}\) donc \(u_{n+1}-u_n=200-50\times 0,8^{n+1}-(200-50\times 0,8^{n} )=-50\times 0,8^{n+1}+50\times 0,8^{n}\) en supprimant les parenthèses, cela change les signes du deuxième terme et les "200" disparaissent. Pour la suite, il faut factoriser en faisant apparaître un facteur commun ; on peut écrire (en remarquant que \(0,8^{n+1}=0,8^n\times 0,8\) :
\(u_{n+1}-u_n=-50\times 0,8^{n+1}+50\times 0,8^{n}=-\underline{50\times 0,8^{n}}\times 0,8+\underline{50\times 0,8^{n}}=\underline{50\times 0,8^{n}}(....+....)=.....\)
Je te laisse poursuivre,
Bonne continuation
Bonjour,
ta suite a pour expression explicite :
\(u_n=200-50\times 0,8^{n}\) donc \(u_{n+1}-u_n=200-50\times 0,8^{n+1}-(200-50\times 0,8^{n} )=-50\times 0,8^{n+1}+50\times 0,8^{n}\) en supprimant les parenthèses, cela change les signes du deuxième terme et les "200" disparaissent. Pour la suite, il faut factoriser en faisant apparaître un facteur commun ; on peut écrire (en remarquant que \(0,8^{n+1}=0,8^n\times 0,8\) :
\(u_{n+1}-u_n=-50\times 0,8^{n+1}+50\times 0,8^{n}=-\underline{50\times 0,8^{n}}\times 0,8+\underline{50\times 0,8^{n}}=\underline{50\times 0,8^{n}}(....+....)=.....\)
Je te laisse poursuivre,
Bonne continuation