par SoS-Math(34) » ven. 25 janv. 2019 14:39
Bonjour MIckaël
Une récurrence forte, c'est sensiblement pareil dans la forme que la récurrence "faible" :
1°) On montre que la propriété Pn est vraie pour n=0 ( ou 1, ou 2 .... )
2°) On suppose que la propriété est vraie, pour tous les indices k allant de 0 à n, puis on montre qu'elle est vraie pour n+1
Cela peut être utile pour montrer par exemple pour une certaine suite u que , pour tout n, u(n+1) = u(n) + u(n-1).
On a besoin de la récurrence forte dans ce cas là car pour montrer la propriété au rang (n+1), on a besoin que ce soit vrai pour les indices précédents n et n-1 !
Bonne continuation
Sosmaths
Bonjour MIckaël
Une récurrence forte, c'est sensiblement pareil dans la forme que la récurrence "faible" :
1°) On montre que la propriété Pn est vraie pour n=0 ( ou 1, ou 2 .... )
2°) On suppose que la propriété est vraie, [u]pour tous les indices k allant de 0 à n[/u], puis on montre qu'elle est vraie pour n+1
Cela peut être utile pour montrer par exemple pour une certaine suite u que , pour tout n, u(n+1) = u(n) + u(n-1).
On a besoin de la récurrence forte dans ce cas là car pour montrer la propriété au rang (n+1), on a besoin que ce soit vrai pour les indices précédents n et n-1 !
Bonne continuation
Sosmaths