par Léa » mer. 8 avr. 2020 14:05
Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire mais je bloque sur une question:
-On considère la suite auxiliaire (wn) telle que, pour tout n, wn=20 000- vn
Montrer que (wn) est une suite géométrique de raison 0,95 et de premier terme
w0=-30 000
En sachant que vn+1=0,95×vn+1000
v0=50 000
Précédemment, j'avais calculé :
v1=0,95×50 000+1000=48 500
v2=0,95×48 500+1000=47 075
J'ai donc commencé par faire wn+1=20 000-vn+1
wn+1=20 000-(0,95vn+1 000)
=19 000-0,95vn
La suite wn est donc une suite géométrique de raison 0,95.
Mais je ne sais pas comment prouver que le premier terme w0=-30 000. Est-ce que je dois réutiliser la formule wn=20 000-vn? Parce que dans ce cas, alors oui, w0=-30 000 mais ça ne me paraît pas cohérent étant donné que j'ai la formule wn+1
Je vous remercie d'avance de votre réponse,
Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire mais je bloque sur une question:
-On considère la suite auxiliaire (wn) telle que, pour tout n, wn=20 000- vn
Montrer que (wn) est une suite géométrique de raison 0,95 et de premier terme
w0=-30 000
En sachant que vn+1=0,95×vn+1000
v0=50 000
Précédemment, j'avais calculé :
v1=0,95×50 000+1000=48 500
v2=0,95×48 500+1000=47 075
J'ai donc commencé par faire wn+1=20 000-vn+1
wn+1=20 000-(0,95vn+1 000)
=19 000-0,95vn
La suite wn est donc une suite géométrique de raison 0,95.
Mais je ne sais pas comment prouver que le premier terme w0=-30 000. Est-ce que je dois réutiliser la formule wn=20 000-vn? Parce que dans ce cas, alors oui, w0=-30 000 mais ça ne me paraît pas cohérent étant donné que j'ai la formule wn+1
Je vous remercie d'avance de votre réponse,