par sos-math(21) » mer. 16 sept. 2020 16:00
Bonjour,
il s'agit de se servir des variations de ta fonction et du tableau de variation comme d'une courbe très schématique.
Par exemple pour le b) les images de 8 et 11 : ces deux nombres étant situés dans l'intervalle \([7\,;\,12]\) sur lequel la fonction est strictement croissante : cela signifie que les images sont dans le
même ordre que les antécédents : \(8<11\) donc \(g(8)<g(11)\).
En revanche, un tel raisonnement n'est plus possible pour le a, car -3 et 4 ne sont pas dans un même intervalle de variation de \(g\) sur lequel la fonction a un même sens de variation, mais on peut tout de même dire que \(g(4)=3\) (valeur particulière) et que \(-12\leqslant g(-3)\leqslant 0\) donc ...
Je t'invite donc à considérer selon les cas les intervalles de variations ou les encadrements d'images. Dans certains cas, on ne pourra peut-être rien conclure.
Bonne continuation
Bonjour,
il s'agit de se servir des variations de ta fonction et du tableau de variation comme d'une courbe très schématique.
Par exemple pour le b) les images de 8 et 11 : ces deux nombres étant situés dans l'intervalle [TeX][7\,;\,12][/TeX] sur lequel la fonction est strictement croissante : cela signifie que les images sont dans le [b]même ordre[/b] que les antécédents : \(8<11\) donc \(g(8)<g(11)\).
En revanche, un tel raisonnement n'est plus possible pour le a, car -3 et 4 ne sont pas dans un même intervalle de variation de \(g\) sur lequel la fonction a un même sens de variation, mais on peut tout de même dire que \(g(4)=3\) (valeur particulière) et que \(-12\leqslant g(-3)\leqslant 0\) donc ...
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Je t'invite donc à considérer selon les cas les intervalles de variations ou les encadrements d'images. Dans certains cas, on ne pourra peut-être rien conclure.
Bonne continuation