par sos-math(21) » mer. 13 mai 2020 13:41
Bonjour,
Il s'agit d'utiliser les règles sur les opérations avec les vecteurs :
- multiplication d'un vecteur par un réel : on multiplie les coordonnées du vecteur par le réel : si \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}\), alors \(3\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}3\times 1\\3 \times 3\end{pmatrix}\) donc \(3\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}\ldots\\\ldots\end{pmatrix}\)
Même chose pour \(-5\overrightarrow{v}\)
Pour trouver les coordonnées de \(3\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\), on additionne les coordonnées obtenues précédemment.
Pour le déterminant, c'est un nombre qui permet de savoir si deux vecteurs sont colinéaires : \(det(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=\begin{vmatrix}1&-2\\3&4\end{vmatrix}=1\times 4-3\times(-2)=\ldots\).
Voilà au moins pour le début.
Bonne continuation
Bonjour,
Il s'agit d'utiliser les règles sur les opérations avec les vecteurs :
- multiplication d'un vecteur par un réel : on multiplie les coordonnées du vecteur par le réel : si \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}\), alors \(3\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}3\times 1\\3 \times 3\end{pmatrix}\) donc \(3\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}\ldots\\\ldots\end{pmatrix}\)
Même chose pour \(-5\overrightarrow{v}\)
Pour trouver les coordonnées de \(3\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\), on additionne les coordonnées obtenues précédemment.
Pour le déterminant, c'est un nombre qui permet de savoir si deux vecteurs sont colinéaires : \(det(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=\begin{vmatrix}1&-2\\3&4\end{vmatrix}=1\times 4-3\times(-2)=\ldots\).
Voilà au moins pour le début.
Bonne continuation