par Françoise » mer. 29 nov. 2017 17:40
Bonsoir,
Pouvez-vous me dire si mon exercice est correct s'il vous plait ? Merci d'avance.
1) A(4;5) B(2;13) C(6;14) D(8;6)
2) AD:
Soient A(4;5) et D(8;6)
On a : AD= \(\sqrt{(4-8)² + (5-6)²}\) = \(\sqrt{16+1}\) = \(\sqrt{17}\) = 4,12 (environ)
BC :
Soient B(2;13) et C(6;14)
On a : BC = \(\sqrt{(2-6)² + (13-14)²}\) = \(\sqrt{16+1}\) = \(\sqrt{17}\) = 4.12 (environ)
BA :
Soient B(2;13) et A(4;5)
On a : BA = \(\sqrt{(2-4)² + (13-5)²}\) = \(\sqrt{4+64}\) = \(\sqrt{68}\) = 8.25 (environ)
CD :
Soient C(6;14) et D(8;6)
On a : CD = \(\sqrt{(6-4)² + (14-6)²}\) = \(\sqrt{4+64}\) = \(\sqrt{68}\) = 8.25 ( environ)
Pour savoir les dimensions de cette figure, il faut faire :
AD = 4,12*30 = 123.6 cm
BC = 4,12*30 = 123.6 cm
BA = 8.25*30 = 247.5 cm
CD = 8.25*30 = 247.5 cm
3) Pour savoir si ce parallélogramme est un rectangle, il faut déterminer si ses diagonales sont de mêmes longueurs :
DB :
Soient D(8;6) et B(2;13)
On a : DB = \(\sqrt{(8-2)² + (6-13)²}\) = \(\sqrt{36+49}\) = \(\sqrt{85}\)
CA :
Soient C(6;14) et A (4;5)
On a : CA = \(\sqrt{(6-4)² + (14-5)²}\) = \(\sqrt{4+81}\) = \(\sqrt{85}\)
Les diagonales sont de mêmes longueurs, donc ce parallélogramme est un rectangle.
- Fichiers joints
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Bonsoir,
Pouvez-vous me dire si mon exercice est correct s'il vous plait ? Merci d'avance.
[b]1)[/b] A(4;5) B(2;13) C(6;14) D(8;6)
[b]2) [/b][b]AD:[/b]
Soient A(4;5) et D(8;6)
On a : AD= [tex]\sqrt{(4-8)² + (5-6)²}[/tex] = [tex]\sqrt{16+1}[/tex] = [tex]\sqrt{17}[/tex] = 4,12 (environ)
[b]BC : [/b]
Soient B(2;13) et C(6;14)
On a : BC = [tex]\sqrt{(2-6)² + (13-14)²}[/tex] = [tex]\sqrt{16+1}[/tex] = [tex]\sqrt{17}[/tex] = 4.12 (environ)
BA :
Soient B(2;13) et A(4;5)
On a : BA = [tex]\sqrt{(2-4)² + (13-5)²}[/tex] = [tex]\sqrt{4+64}[/tex] = [tex]\sqrt{68}[/tex] = 8.25 (environ)
CD :
Soient C(6;14) et D(8;6)
On a : CD = [tex]\sqrt{(6-4)² + (14-6)²}[/tex] = [tex]\sqrt{4+64}[/tex] = [tex]\sqrt{68}[/tex] = 8.25 ( environ)
Pour savoir les dimensions de cette figure, il faut faire :
AD = 4,12*30 = 123.6 cm
BC = 4,12*30 = 123.6 cm
BA = 8.25*30 = 247.5 cm
CD = 8.25*30 = 247.5 cm
3) Pour savoir si ce parallélogramme est un rectangle, il faut déterminer si ses diagonales sont de mêmes longueurs :
DB :
Soient D(8;6) et B(2;13)
On a : DB = [tex]\sqrt{(8-2)² + (6-13)²}[/tex] = [tex]\sqrt{36+49}[/tex] = [tex]\sqrt{85}[/tex]
CA :
Soient C(6;14) et A (4;5)
On a : CA = [tex]\sqrt{(6-4)² + (14-5)²}[/tex] = [tex]\sqrt{4+81}[/tex] = [tex]\sqrt{85}[/tex]
Les diagonales sont de mêmes longueurs, donc ce parallélogramme est un rectangle.