par sos-math(21) » dim. 29 déc. 2019 09:48
Bonjour,
la limite est bien de \(-\dfrac{1}{2}\)
Pour la deuxième, il faut se servir du taux d'accroissement : tu sais que pour une fonction \(f\) dérivable en \(x_0\), \(\lim_{h\to 0}\dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=f'(x_0)\).
Ici ton quotient peut s'écrire \(\dfrac{\sin(x)-\sin(0)}{x}\). En reprenant ce que je viens de dire, tu peux voir la limite de ce quotient comme celle d'un taux d'accroissement d'une certaine fonction en 0, et cette limite vaudra alors le nombre dérivé de cette fonction en 0.
Je te laisse mettre cela en application,
Bonne continuation
Bonjour,
la limite est bien de \(-\dfrac{1}{2}\)
Pour la deuxième, il faut se servir du taux d'accroissement : tu sais que pour une fonction \(f\) dérivable en \(x_0\), \(\lim_{h\to 0}\dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=f'(x_0)\).
Ici ton quotient peut s'écrire \(\dfrac{\sin(x)-\sin(0)}{x}\). En reprenant ce que je viens de dire, tu peux voir la limite de ce quotient comme celle d'un taux d'accroissement d'une certaine fonction en 0, et cette limite vaudra alors le nombre dérivé de cette fonction en 0.
Je te laisse mettre cela en application,
Bonne continuation