par sos-math(21) » mar. 17 déc. 2019 07:20
Bonjour,
il faut que tu multiplies par la quantité conjuguée \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\) :
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\) de manière à utiliser l'identité remarquable \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), ce qui te permettra de lever l'indéterminée et de déterminer la limite de ta fonction en \(+\infty\).
Bonne continuation
Bonjour,
il faut que tu multiplies par la quantité conjuguée \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\) :
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\) de manière à utiliser l'identité remarquable \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), ce qui te permettra de lever l'indéterminée et de déterminer la limite de ta fonction en \(+\infty\).
Bonne continuation