par SoS-Math(7) » sam. 30 nov. 2019 17:11
Bonjour Lisa,
Commence par factoriser l'expression par \(\dfrac{1}{2}\), tu dois alors reconnaitre une limite connue du cours qui est liée au taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0. \(\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{f(x)-f(0)}{x}\) qui donne ici \(\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{x}\).
Reprends le lien entre ce taux d'accroissement et le nombre dérivé en 0, cela te donnera rapidement le résultat cherché.
Bonne continuation
Bonjour Lisa,
Commence par factoriser l'expression par [tex]\dfrac{1}{2}[/tex], tu dois alors reconnaitre une limite connue du cours qui est liée au taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0. [tex]\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{f(x)-f(0)}{x}[/tex] qui donne ici [tex]\displaystyle\lim_{x\to 0} \dfrac{e^x-1}{x}[/tex].
Reprends le lien entre ce taux d'accroissement et le nombre dérivé en 0, cela te donnera rapidement le résultat cherché.
Bonne continuation
