par sos-math(21) » dim. 17 nov. 2019 12:32
Bonjour,
tu n'auras pas forcément toutes tes réponses en fonction de \(A\).
si \(n\equiv 0 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0& 0 &1 \end{pmatrix}=A^4\)
si \(n\equiv 1 \,[4]\), alors \(A^n=A\)
si \(n\equiv 2 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0&-1 &0 \\ 0& 0 &-1 \end{pmatrix}=A^2\)
si \(n\equiv 3 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0& 0&1 \\ 0& -1 &0 \end{pmatrix}=-A\)
Il s'agit bien de faire une disjonction de cas.
Bonne continuation
Bonjour,
tu n'auras pas forcément toutes tes réponses en fonction de \(A\).
si \(n\equiv 0 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0& 0 &1 \end{pmatrix}=A^4\)
si \(n\equiv 1 \,[4]\), alors \(A^n=A\)
si \(n\equiv 2 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0&-1 &0 \\ 0& 0 &-1 \end{pmatrix}=A^2\)
si \(n\equiv 3 \,[4]\), alors \(A^n=\begin{pmatrix} 0 &0 &0 \\ 0& 0&1 \\ 0& -1 &0 \end{pmatrix}=-A\)
Il s'agit bien de faire une disjonction de cas.
Bonne continuation