LIMITES Ts

par **SoS-Math(30)** » ven. 14 déc. 2018 21:58

Bonsoir Laura,

Au niveau de la démarche, tu n'as pas à résoudre l'équation g(x) = x.
Tu dois vérifier que \(g(\beta )=\beta\)
A ce que je vois dans ton dernier post \(g(x)=\frac{\sqrt{4x+1}}{x}\) ?
On calcule \(g(\beta )=\frac{\sqrt{4\beta +1}}{\beta }\)
Comme on te l'a fait remarquer dans un précédent message, on sait que \(\beta ^{4}-4\beta -1=0\).
Ainsi \(\beta ^{4}=4\beta +1\).
Dans \(g(\beta )\), remplace \(4\beta +1\) par \(\beta ^{4}\).
Je te laisse voir cela.

Bon courage

SoSMath

par **Laura** » ven. 14 déc. 2018 19:07

Bonsoir je suis bloqué ici pour la question 2.b

par **SoS-Math(34)** » ven. 14 déc. 2018 12:21

Bonjour Laura,

\(\beta ^{4}-4\beta -1 = 0\) donc tu peux écrire \(\beta ^{4}=...\).
Utilise cela pour simplifier l'expression de g(\(\beta\))…

Bonne recherche
sosmaths

par **laura** » jeu. 13 déc. 2018 22:40

bonsoir, (excusez moi) je n'arrive pas a joindre mon travail en pièce jointe
Cependant, je ne comprend pas du tout la démarche pour la question 2, solution de l'équation c'est donc beta=x ou pas

par **SoS-Math(34)** » jeu. 13 déc. 2018 21:22

Bonsoir (c'est mieux…)
Peux-tu envoyer une photo de ton travail?
Cela me permettrait de te guider davantage.
Bonne soirée
sosmaths

par **laura** » jeu. 13 déc. 2018 19:41

J'ai essayer de simplifier l'expression mais je ne trouve pas

par **SoS-Math(34)** » mer. 12 déc. 2018 22:33

Pour la question 2)a), \(\beta\) solution de l'équation f(x) = 0 signifie \(\beta ^{4}-4\beta -1 = 0\).
Essaie d'utiliser cette information pour simplifier l'expression de \(g(\beta)\).

Bonne recherche
sosmaths

par **SoS-Math(34)** » mer. 12 déc. 2018 22:27

Oui, il fallait calculer f(3/2) et f(2) et observer leur signe pour conclure sur [3/2;2].

par **laura** » mer. 12 déc. 2018 20:35

Finalement j'ai réussit a finir la question 1, pouvez vous m'aider pour la question 2,,

par **mina** » mer. 12 déc. 2018 20:22

J'ai utiliser le théorème de la bijection mais je ne comprend pas comment montrer que beta appartient l'intervalle (3/2;2)

par **Mina** » mer. 12 déc. 2018 19:59

Merci beaucoup je vais continuer mes recherches je reviens vers vous d'ici peu

par **SoS-Math(34)** » mer. 12 déc. 2018 19:41

Si ton tableau de variation est correct, tu dois constater que 0 a deux antécédents par f sur IR, autrement dit f(x) = 0 à deux solutions sur IR.
L'une sur ]-inf ; 1] et l'autre sur [1;+inf[.
Tu as dû étudier le théorème des valeurs intermédiaires (ou plutôt son corollaire) en cours. Relis ta leçon, cela t'aidera.

par **SoS-Math(34)** » mer. 12 déc. 2018 19:39

Pourrais-tu envoyer une photo de ton tableau de variation?

par **Mina** » mer. 12 déc. 2018 19:32

J'ai trouver 4x^3 -4 ensuite le tableau de variations je l'ai fait mais je ne comprend pas la question c

par **SoS-Math(34)** » mer. 12 déc. 2018 19:06

Quelle est l'expression de ta dérivée ?
* Résous f '(x) = 0 dans un premier temps.
* utilise ensuite le fait que la fonction cube est strictement croissante sur IR (en effet, sa dérivée est telle que g'(x) = 3x² qui est positif ou nul, c'est un résultat à retenir, une application directe de 1ère S), ce qui te permettra de déterminer le signe de f '(x)... ce qui sera confirmé par le tracé à la calculatrice de la courbe de f' par exemple (sur quel intervalle cette courbe est-elle au-dessus de l'axe des abscisses, cela t'aidera pour le signe de f '(x))

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