intégrales

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Re: intégrales

par lea » mar. 29 mars 2016 21:16

D'accord merci

Re: intégrales

par sos-math(20) » mar. 29 mars 2016 18:09

Bonsoir Léa, mettre \(e^x\) en facteur n'est pas ici une bonne méthode, c'est utile pour le calcul des limites mais pas pour le calcul de primitives.
Comme te l'a indiqué mon collègue avant moi, tu dois reconnaître la forme \(\frac{u'}{u}\) dont tu doit savoir qu'une primitive est ln(u).

SOSmath

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 21:10

Est ce que mettre le e^x en facteur est une bonne méthode ??

Re: intégrales

par sos-math(27) » lun. 28 mars 2016 20:10

Il faut encore reconnaître une forme u'/u, il n'y a pas d'autre possibilité.
à bientôt

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 20:00

D'accord merci par contre j'ai une dernière question c'est pour la dernière intégrale de la question 1 je n'arrive pas a faire la primitive de 3e^x/e^x+2 j'ai essayé de transformer la forme mais je tourne en rond
Fichiers joints
WP_20160328_006.jpg

Re: intégrales

par sos-math(27) » lun. 28 mars 2016 19:53

Reprenons :
On a : \(f(x)=cos^2(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \times cos(2x)\)
et donc la primitive est : \(F(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}sin(2x)\)

\(F(0)=0\)et \(F(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{4}\) donc ton résultat est correct !
à bientôt

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 18:51

Si 1/2 a pour primitive 1/2x j'ai fais avec ça et j'ai trouvé pi/4 est ce que c'est bon ???

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 18:42

Je n'arrive pas a comprendre la primitive de 1/2

Re: intégrales

par sos-math(20) » lun. 28 mars 2016 18:33

Ce n'est pas tout à fait correct : utilise la dernière écriture que je t'ai donnée.

\(\frac{1}{2}\) a pour primitive ......

cos(2x) a bien pour primitive \(\frac{1}{2}sin(2x)\) donc \(\frac{1}{2}cos(2x)\) a pour primitive ...




SOSmath

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 17:09

Je trouve (1+sin(2x))/2

Re: intégrales

par sos-math(20) » lun. 28 mars 2016 17:06

Tu écris que \(\frac{1+cos(2x)}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times cos(2x)\).
Cette nouvelle écriture devrait t'aider à déterminer une primitive.

SOSmath

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 16:57

Mais je ne comprends pas comment trouver la primitive d'accord pour celle de cos(2x) mais là il est dans une fraction et je ne sais pas comment faire

Re: intégrales

par sos-math(20) » lun. 28 mars 2016 16:22

Bonjour Léa,

Cette nouvelle écriture de cos²(x) te permet de trouver une primitive de cos²(x) et donc de calculer l'intégrale demandée.
Bon courage

SOSmath

Re: intégrales

par lea » lun. 28 mars 2016 13:58

Je sais que cos²x=(1+cos2x)/2 mais après je ne sais pas quoi faire

Re: intégrales

par sos-math(27) » lun. 28 mars 2016 13:50

As tu réussit à trouver la formule de trigonométrie évoquée : exprimer cos²(x) en fonction de cos(2x), cela aider car ensuite on sait trouver la primitive de cos(2x) (c'est (1/2) sin(2x)).
à bientôt

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