par SoS-Math(35) » mer. 24 avr. 2024 18:21
Bonjour,
à la lecture :
- de ta résolution ( " arg(z/(z-2)) = k'π - π/2
En posant le point A(2;0) l'ensemble de points m représente un cercle de centre (1;0) et de rayon 3 à part les deux point O et A " qui ne coule pas de source,
- et de ton exercice ( sur les lieux géométriques), je me suis plutôt orienté vers une résolution à partir de la forme algébrique de z = x + iy, plus palpable pour un lieu géométrique.
et j'ai calculé le nombre ( iz / z - 2 ) grâce à la forme algébrique, mis lui aussi sous la forme X + iY après calculs ( un peu fastidieux , il est vrai).
Ce qui permet de trouver l'argument de ce complexe et de réfléchir ensuite aux différentes possibilités pour kπ/4 en fonction de k.
Vérifie déjà que iz / z -2 = \(\frac{2y + i ( x² -2x +y² )}{(x-2)² + y²)}\).
Tu pourras ensuite déterminer l'argument de ce nombre complexe.
Un autre modérateur du site pourra peut-être reprendre ta résolution initiale.
Je te laisse poursuivre.
sos math.
Bonjour,
à la lecture :
- de ta résolution ( " arg(z/(z-2)) = k'π - π/2
En posant le point A(2;0) l'ensemble de points m représente un cercle de centre (1;0) et de rayon 3 à part les deux point O et A " qui ne coule pas de source,
- et de ton exercice ( sur les lieux géométriques), je me suis plutôt orienté vers une résolution à partir de la forme algébrique de z = x + iy, plus palpable pour un lieu géométrique.
et j'ai calculé le nombre ( iz / z - 2 ) grâce à la forme algébrique, mis lui aussi sous la forme X + iY après calculs ( un peu fastidieux , il est vrai).
Ce qui permet de trouver l'argument de ce complexe et de réfléchir ensuite aux différentes possibilités pour kπ/4 en fonction de k.
Vérifie déjà que iz / z -2 = [TeX]\frac{2y + i ( x² -2x +y² )}{(x-2)² + y²)}[/TeX].
Tu pourras ensuite déterminer l'argument de ce nombre complexe.
Un autre modérateur du site pourra peut-être reprendre ta résolution initiale.
Je te laisse poursuivre.
sos math.