par sos-math(21) » ven. 15 janv. 2021 22:16
Bonjour,
cela dépend de ton équation : en lycée, la plupart du temps, il y a une racine évidente (1,2,3, 0, -1,-2,...) qui permet de factoriser \((x-\alpha)(ax^2+bx+c)=0\) et étudier l'expression du second degré obtenue par factorisation à l'aide d'un discriminant.
Parfois, c'est l'étude de la fonction et de ses variations qui te permet de trouver le nombre de racines et leur valeur, grâce au théorème des valeurs intermédiaires.
Le cas général est résolu grâce aux formules de Cardan :
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
Mais c'est hors programme du lycée.
Bonne continuation.
Bonjour,
cela dépend de ton équation : en lycée, la plupart du temps, il y a une racine évidente (1,2,3, 0, -1,-2,...) qui permet de factoriser \((x-\alpha)(ax^2+bx+c)=0\) et étudier l'expression du second degré obtenue par factorisation à l'aide d'un discriminant.
Parfois, c'est l'étude de la fonction et de ses variations qui te permet de trouver le nombre de racines et leur valeur, grâce au théorème des valeurs intermédiaires.
Le cas général est résolu grâce aux formules de Cardan : https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
Mais c'est hors programme du lycée.
Bonne continuation.
