par sos-math(21) » mer. 8 juil. 2020 21:34
Bonjour,
en économie, le coût marginal peut être assimilé à la dérivée de la fonction de coût.
Donc le coût total sera obtenue en calculant une primitive du coût marginal.
Ainsi, si on veut l'augmentation du coût total si la profondeur du puits passe de 900 à 1600 mètres, on est amené à calculer l'intégrale : \(\displaystyle \int_{900}^{1600}C_m(x)\text{d}x=\int_{900}^{1600}(300+3x\sqrt{x})\text{d}x\) : ta fonction est \(f(x)=300+3x\sqrt{x}\) ou \(f(x)=300+3\sqrt{x}\) ?
Dans tous les cas, il te faudra une primitive de celle-ci. Je te conseille de considérer la racine carrée comme la puissance \(\dfrac{1}{2}\).
donc \(f(x)=300+x^{\frac{3}{2}}\) ou \(f(x)=300+x^{\frac{1}{2}}\) et utiliser la formule suivante :
une primitive de \(x\mapsto x^r\) est \(x\mapsto \frac{x^{r+1}}{r+1}\)
Bonne continuation
Bonjour,
en économie, le coût marginal peut être assimilé à la dérivée de la fonction de coût.
Donc le coût total sera obtenue en calculant une primitive du coût marginal.
Ainsi, si on veut l'augmentation du coût total si la profondeur du puits passe de 900 à 1600 mètres, on est amené à calculer l'intégrale : \(\displaystyle \int_{900}^{1600}C_m(x)\text{d}x=\int_{900}^{1600}(300+3x\sqrt{x})\text{d}x\) : ta fonction est \(f(x)=300+3x\sqrt{x}\) ou \(f(x)=300+3\sqrt{x}\) ?
Dans tous les cas, il te faudra une primitive de celle-ci. Je te conseille de considérer la racine carrée comme la puissance \(\dfrac{1}{2}\).
donc \(f(x)=300+x^{\frac{3}{2}}\) ou \(f(x)=300+x^{\frac{1}{2}}\) et utiliser la formule suivante :
une primitive de \(x\mapsto x^r\) est \(x\mapsto \frac{x^{r+1}}{r+1}\)
Bonne continuation