Rebonjour
J'ai maintenant un problème pour la question 1.b de la partie A du problème 2. Comment déterminer Im (f) ? Je sais que si (e1,e2,e3) est la base canonique, alors Im (f)=Vect(f(e1),f(e2),f(e3)).
Donc au concours (....) J'aurais écrit :
\(
Im(A)=Vect((A.\begin{pmatrix}
1 \\
0\\
0
\end{pmatrix}) , (A. \begin{pmatrix}
0\\
1 \\
0
\end{pmatrix}) , (A.\begin{pmatrix}
0 \\
0\\
1
\end{pmatrix})),
\)
Après calcul on aurait :
\(
Im (A) = Vect (
\begin{pmatrix}
1/3 \\
1/3 \\
-1/3
\end{pmatrix} ,
\begin{pmatrix}
1/3 \\
5/6 \\
1/6
\end{pmatrix} ,
\begin{pmatrix}
-1/3 \\
1/6 \\
5/6
\end{pmatrix})
.\)
Est-ce que c'est correct ?
Dans l'affirmative, est-ce que ça répond à la question de l'énoncé ?
Parce que dans l'énoncé ils demandaient Im (f) et pas Im (A).... Comment passer de Im (A) à Im (f) ?
Dans le corrigé je comprends rien à ce qu'ils écrivent....
https://www.heberger-image.fr/image/RfjvS
Pourriez-vous me clarifier tout ça : à la fois mes interrogations au dessus et ce que fait le corrigé ?
Je suis tellement reconnaissante que vous m'aidiez autant c'est juste génial merci