par sos-math(21) » sam. 13 juin 2020 08:31
Bonjour,
l'événement \(V=\overline{A\cap B}\) est l'événement contraire de \(A\cap B\) qui est "les deux salles sont occupées".
Or la négation de la phrase "Les deux salles sont occupées" signifie qu'au moins une des salles n'est pas occupée, c'est-à-dire libre. C'est donc qu'il n'y a pas les deux salles occupées, ce qui peut correspondre à A libre et B occupée ou bien A occupée et B libre ou bien A libre et B libre.
Tu vois bien qu'en particulier, cela ne correspond pas seulement à "les deux salles sont libres".
En termes ensemblistes, l'algèbre de Boole donne : \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}\), ce qui n'est pas égal à ce que tu pensais \(\overline{A}\cap \overline{B}\) mais on a tout de même \((\overline{A}\cap \overline{B})\subset (\overline{A}\cup \overline{B})\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Bonjour,
l'événement \(V=\overline{A\cap B}\) est l'événement contraire de \(A\cap B\) qui est "les deux salles sont occupées".
Or la négation de la phrase "Les deux salles sont occupées" signifie qu'au moins une des salles n'est pas occupée, c'est-à-dire libre. C'est donc qu'il n'y a pas les deux salles occupées, ce qui peut correspondre à [i]A libre et B occupée[/i] ou bien [i]A occupée et B libre[/i] ou bien [i]A libre et B libre[/i].
Tu vois bien qu'en particulier, cela ne correspond pas seulement à "les deux salles sont libres".
En termes ensemblistes, l'algèbre de Boole donne : \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}\), ce qui n'est pas égal à ce que tu pensais \(\overline{A}\cap \overline{B}\) mais on a tout de même \((\overline{A}\cap \overline{B})\subset (\overline{A}\cup \overline{B})\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation