par sos-math(21) » mer. 20 mai 2020 08:24
Bonjour,
tu as le bon vecteur : \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}-2\\4\\2\end{pmatrix}\).
Mais je pense que les coordonnées paramétriques de la droite \((AB)\) sont erronées : un point \(M(x,y,z)\) appartient à \((AB)\) si et seulement si le vecteur \(\overrightarrow{AM}\) est colinéaire au vecteur \(\overrightarrow{AB}\) donc si et seulement s'il existe \(s\in\mathbb{R}\) tel que \(\overrightarrow{AM}=s\overrightarrow{AB}\) ce qui donne :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x-1=-2s\\y+1=4s\\z-2=2s\end{array}\right.\)
soit :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x=1-2s\\y=-1+4s\\z=2+2s\end{array}\right.\)
Bonne correction
Bonjour,
tu as le bon vecteur : \(\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}-2\\4\\2\end{pmatrix}\).
Mais je pense que les coordonnées paramétriques de la droite \((AB)\) sont erronées : un point \(M(x,y,z)\) appartient à \((AB)\) si et seulement si le vecteur \(\overrightarrow{AM}\) est colinéaire au vecteur \(\overrightarrow{AB}\) donc si et seulement s'il existe \(s\in\mathbb{R}\) tel que \(\overrightarrow{AM}=s\overrightarrow{AB}\) ce qui donne :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x-1=-2s\\y+1=4s\\z-2=2s\end{array}\right.\)
soit :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x=1-2s\\y=-1+4s\\z=2+2s\end{array}\right.\)
Bonne correction