par sos-math(21) » jeu. 30 avr. 2020 07:15
Bonjour,
la notation \(X\hookrightarrow \mathcal{U}(\left \lbrace1,\ldots,n\right\rbrace)\) signifie que la variable aléatoire \(X\) suit une loi uniforme discrète, c'est à dire une loi équirépartie où les éventualités sont \( 1,\ldots, n\) et leur probabilité est la même à savoir \(P(X=k)=\dfrac{1}{n}\).
Par exemple pour le lancer de dé, \(X\hookrightarrow \mathcal{U}(\left \lbrace1,\ldots,6\right\rbrace)\) et pour tout entier naturel \(k\) entre 1 et 6, on a \(P(X=k)=\dfrac{1}{6}\).
C'est la version discrète de la loi uniforme continue : il arrive qu'une loi ait sa déclinaison discrète et continue (loi géométrique avec loi exponentielle, par exemple).
Bonne continuation
Bonjour,
la notation \(X\hookrightarrow \mathcal{U}(\left \lbrace1,\ldots,n\right\rbrace)\) signifie que la variable aléatoire \(X\) suit une loi uniforme discrète, c'est à dire une loi équirépartie où les éventualités sont \( 1,\ldots, n\) et leur probabilité est la même à savoir \(P(X=k)=\dfrac{1}{n}\).
Par exemple pour le lancer de dé, \(X\hookrightarrow \mathcal{U}(\left \lbrace1,\ldots,6\right\rbrace)\) et pour tout entier naturel \(k\) entre 1 et 6, on a \(P(X=k)=\dfrac{1}{6}\).
C'est la version discrète de la loi uniforme continue : il arrive qu'une loi ait sa déclinaison discrète et continue (loi géométrique avec loi exponentielle, par exemple).
Bonne continuation