par SoS-Math(34) » mer. 18 mars 2020 22:58
Bonsoir Antony,
Ta démarche est tout à fait correcte. L'erreur sur le coefficient 4/25 vient du fait qu'à la 3ème ligne que tu as écrite, le coefficient multiplicateur 5 multiplie aussi le 2ème membre de ta différence : il devrait y avoir un 5 en facteur de l'intégrale de (1/3)exp(3x)*4 cos(4x). (fin de la 3ème ligne).
Si tu en tiens compte à chaque ligne de la suite du calcul, tu trouveras le bon résultat 4/5 en facteur de l'intégrale et non 4/25.
Pour le fait de choisir qui est u et qui est v', dans cet exemple, tu peux choisir qui tu veux car la dérivée de exp(3x) fait apparaître exp(3x) et en dérivant ou en intégrant à 3 reprises sin(4x), on fait apparaître sin(4x).
Par contre, si tu avais à chercher une primitive de x* ln(x), tu n'aurais pas le choix pour u et v' comme tu as dû t'en apercevoir au 13.
Bonne recherche pour modifier le 12.
Sosmaths
Bonsoir Antony,
Ta démarche est tout à fait correcte. L'erreur sur le coefficient 4/25 vient du fait qu'à la 3ème ligne que tu as écrite, le coefficient multiplicateur 5 multiplie aussi le 2ème membre de ta différence : il devrait y avoir un 5 en facteur de l'intégrale de (1/3)exp(3x)*4 cos(4x). (fin de la 3ème ligne).
Si tu en tiens compte à chaque ligne de la suite du calcul, tu trouveras le bon résultat 4/5 en facteur de l'intégrale et non 4/25.
Pour le fait de choisir qui est u et qui est v', dans cet exemple, tu peux choisir qui tu veux car la dérivée de exp(3x) fait apparaître exp(3x) et en dérivant ou en intégrant à 3 reprises sin(4x), on fait apparaître sin(4x).
Par contre, si tu avais à chercher une primitive de x* ln(x), tu n'aurais pas le choix pour u et v' comme tu as dû t'en apercevoir au 13.
Bonne recherche pour modifier le 12.
Sosmaths