par sos-math(21) » mer. 18 déc. 2019 19:27
Bonjour,
si on regarde les probabilités totales, on a \(B\) et \(\overline{B}\) qui forment une partition de l'univers \(\Omega\), c'est-à-dire que \(B\cup\overline{B}=\Omega\) et que si on veut calculer \(P(A)\), on peut donc décomposer \(A\) comme la réunion disjointe de \(A\cap B\) et \(A\cap\overline{B}\) donc \(P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\overline{B})\). Comme \(P(A)=P(A\cap B)\), il reste \(P(A\cap \overline{B})=0\), ce qui signifie en probabilités discrètes que cet événement est l'événement impossible donc il est vide \(A\cap \overline{B}=0\) donc il n'y a aucun élément de \(A\) en dehors de \(B\) donc \(A\subset B\).
Est-ce que tu as suivi mon raisonnement ?
Bonjour,
si on regarde les probabilités totales, on a \(B\) et \(\overline{B}\) qui forment une partition de l'univers \(\Omega\), c'est-à-dire que \(B\cup\overline{B}=\Omega\) et que si on veut calculer \(P(A)\), on peut donc décomposer \(A\) comme la réunion disjointe de \(A\cap B\) et \(A\cap\overline{B}\) donc \(P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\overline{B})\). Comme \(P(A)=P(A\cap B)\), il reste \(P(A\cap \overline{B})=0\), ce qui signifie en probabilités discrètes que cet événement est l'événement impossible donc il est vide \(A\cap \overline{B}=0\) donc il n'y a aucun élément de \(A\) en dehors de \(B\) donc \(A\subset B\).
Est-ce que tu as suivi mon raisonnement ?