par Maxime » jeu. 7 mars 2024 20:02
Bonsoir
j'ai un dm de maths mais je ne trouve pas les solutions pour a, b, c.
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois faire ? Merci beaucoup.
La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d'ouvrir une médiathéque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total. Pour l'ouverture prévue le 1 er janvier 2023, la médiathéque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l'ancienne bibliothèque.
Chaque année, la bibliothécaire est chargée de supprimer 5 % des ouvrages trop vieux ou abimés, et d'acheter 4 000 ouvrages neufs.
On appelle Vn le nombre, en milliers, d'ouvrages disponibles le 1er janvier de l'année (2023+n)
1. Justifier que pour tout n E N, Vn+1 = Vn x 0,95 + 4. Préciser la valeur de Vo.
On considère la suite (Wn) définie, pour tout entier n, par Wn = Vn - 80
a) Montrer que (Wn) est une suite géométrique de raison q=0,95 et préciser son premier terme Wo.
b) Donner alors le terme général de Wn.
c) En déduire que , pour tout entier naturel n:Vn = -45 x (0,95)puissance n + 80
Merci pour votre aide
Bonsoir
j'ai un dm de maths mais je ne trouve pas les solutions pour a, b, c.
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois faire ? Merci beaucoup.
La bibliothèque municipale étant devenue trop petite, une commune a décidé d'ouvrir une médiathéque qui pourra contenir 100 000 ouvrages au total. Pour l'ouverture prévue le 1 er janvier 2023, la médiathéque dispose du stock de 35 000 ouvrages de l'ancienne bibliothèque.
Chaque année, la bibliothécaire est chargée de supprimer 5 % des ouvrages trop vieux ou abimés, et d'acheter 4 000 ouvrages neufs.
On appelle Vn le nombre, en milliers, d'ouvrages disponibles le 1er janvier de l'année (2023+n)
1. Justifier que pour tout n E N, Vn+1 = Vn x 0,95 + 4. Préciser la valeur de Vo.
On considère la suite (Wn) définie, pour tout entier n, par Wn = Vn - 80
a) Montrer que (Wn) est une suite géométrique de raison q=0,95 et préciser son premier terme Wo.
b) Donner alors le terme général de Wn.
c) En déduire que , pour tout entier naturel n:Vn = -45 x (0,95)puissance n + 80
Merci pour votre aide