opération sur la dérivée

par **SoS-Math(33)** » jeu. 21 avr. 2022 12:22

Attention il faut que tu corriges sur la ligne v'(x) et sur la ligne f '(x).
Il y a pas de simplification, tu peux garder cette écriture : \(-2x+3-\dfrac{6}{(2x+5)^2}\)
SoS-math

par **Lola** » jeu. 21 avr. 2022 12:19

Est ce correct?

Faut il la simplifier?

par **SoS-Math(33)** » jeu. 21 avr. 2022 12:18

Il y a juste une petite erreur, la dérivée de \(x^2\) est \(2x\).
Ce qui donne \(-2x+3-\dfrac{6}{(2x+5)^2}\)
SoS-math

par **Lola** » jeu. 21 avr. 2022 12:09

J'ai fait ça est ce correct?

par **SoS-Math(33)** » jeu. 21 avr. 2022 11:23

Bonjour,
il te faut "décomposer" en deux.
\(f(x)=-x^2+3x+\dfrac{3}{2x+5}\); première partie, le polynôme \(-x^2+3x\) et seconde partie, la fraction \(\dfrac{3}{2x+5}\) et ensuite tu additionnes les deux dérivées obtenues.
La dérivée de \(-x^2+3x\) est ....
La dérivée de \(\dfrac{3}{2x+5}\) est ....
Donc la dérivée de \(f(x)=-x^2+3x+\dfrac{3}{2x+5}\) est ... \(+\) ...
Comprends tu mieux?
Je te laisse faire les calculs
SoS-math

par **Lola** » jeu. 21 avr. 2022 09:10

Bonour,
Je ne comprend pas ce que vous m'avez dit pour la f)

par **sos-math(21)** » mer. 20 avr. 2022 16:54

Bonjour,
pour la f, il faut dériver les deux termes :
\(x\mapsto -x^2+3x\) (dérivée d'un polynôme) puis \(x\mapsto 3\times \dfrac{1}{2x+5}\) (dérivée d'une fraction de la forme \(3\times \dfrac{1}{u}\).
En ce qui concerne les intervalles, ce sont des intervalles sur lesquels la fonction est définie.
Dans la majorité des cas, l'intervalle de définition est le même pour la dérivée. Pour tes exemples a) à f), toutes tes dérivées sont définies sur le même intervalle.
Bonne conclusion

par **Lola** » mer. 20 avr. 2022 16:46

Par contre, est ce que les résultats rentre bien dans les intervalles donnée

par **Lola** » mer. 20 avr. 2022 16:45

comment, il faut faire pour la f)

par **sos-math(21)** » mer. 20 avr. 2022 16:38

Bonjour,
oui, c'est cela.
Bonne continuation

par **Lola** » mer. 20 avr. 2022 16:38

j'ai corrige pour la e) est ce correct?

par **sos-math(21)** » mer. 20 avr. 2022 15:49

Pour la e), il faut que tu distribue ton facteur 2 sur tous les termes de \(6x-1\).
De même ton signe \(-\) s'applique à tous les termes de ton numérateur : au final c'est comme si tu multipliais par \(-2\) :
\(-2(6x-1)=-12x+2\).
Bonne correction

par **sos-math(21)** » mer. 20 avr. 2022 15:46

Bonjour,
si tu dérives, tu as bien \(f'(x)=\dfrac{(\cos(x))^2+(\sin(x))^2}{(\cos(x))^2}\).
Ensuite, si tu sépares en deux fractions, tu as \(f'(x)=\dfrac{(\cos(x))^2}{(\cos(x))^2}+\dfrac{(\sin(x))^2}{(\cos(x))^2}=1+(\tan(x))^2\).
Pour la e), c'est encore de la forme \(2\times \dfrac{1}{u}\) et cela se dérive en \(2\times \dfrac{-u'}{u^2}\).
Tu peux aussi utiliser la dérivée d'un quotient.
Bonne continuation

par **Lola** » mer. 20 avr. 2022 15:44

la e)

par **LOLA** » mer. 20 avr. 2022 15:38

Bonjour,
j'ai fais le d) et e) mais je n'est pas réussi le f) est ce correct?

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