par Léa » jeu. 29 oct. 2020 14:53
Bonjour, je suis actuellement en première et je doit résoudre un exercice mais ce dernier me pose problème.
Voici l'énoncé:
Pauline effectue une passe de volley-ball à Hadrien. La trajectoire du ballon est modélisée par la fonction h définie par ; h(t)=-0,525t²+2,1t+1,9 ou h(t) est la hauteur du ballon par apport au sol, exprimée en mètre, en fonction du temps t en seconde.
1. Montrer que h(t)=-0,525(t-2)²+4
2. A quel hauteur Pauline commence-t-elle sa passe?
3. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon? Au bout de combien de temps?
4. Pendant combien de temps le ballon dépasse-t-il les trois mètres de hauteur?
5. Hadrien ne parvient pas à toucher le ballon. Combien de temps après le début de la passe ce dernier retombe-t-il au sol?
Voila mes recherches :
1. h(t)=-0,525(t-2)²+4 ( a=-0,525 ; b=2,1; c=1,9)
= -0,525 x t² donc =-0,525t²
= -0,525x (-2)² = 2,1
= -0,525t² + 2,1 +4....
Je ne comprend pas comment je peux faire pour trouver +1,9 au lieu de 4
2.f(0)= 1,9
3. On calcule Alpha et Delta
alpha α = -b/2a
= -2,1/2.(-0,525)
= 2
∆= b² -4ac
=2,1² - 4(-0,525). 1,9
=8,4
delta β =∆(béta)/ 4a
=8,4/4(-0,525)
= -4
Donc la hauteur maximal est de 4m et elle est atteinte au bout de 2s.
4.h(3)= -0,525(3)²+2,1(3)+1,9
= 3,4
Le ballon dépasse les trois mètres de hauteur pendant 3,4s
5. Vue que ∆(béta) > 0, l'équation à 2 solutions distincte:
x1 = -b- racine de ∆(béta /2a
=-2,1 -racine 8,4/2 x (-0,525)
= 4,76
x2= -b+ racine de ∆(béta/2a
= 2,1+racine de 8,4/2 x (-0,525)
=-0,76
On prend la valeur positif donc la balle retombe au sol après 4,76 s
Est-ce quelqu'un pourrai m'aider et me dire si mes recherches sont juste ?
Bonne journée à vous.
Bonjour, je suis actuellement en première et je doit résoudre un exercice mais ce dernier me pose problème.
[b][u]Voici l'énoncé:[/u][/b]
Pauline effectue une passe de volley-ball à Hadrien. La trajectoire du ballon est modélisée par la fonction h définie par ; h(t)=-0,525t²+2,1t+1,9 ou h(t) est la hauteur du ballon par apport au sol, exprimée en mètre, en fonction du temps t en seconde.
1. Montrer que h(t)=-0,525(t-2)²+4
2. A quel hauteur Pauline commence-t-elle sa passe?
3. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon? Au bout de combien de temps?
4. Pendant combien de temps le ballon dépasse-t-il les trois mètres de hauteur?
5. Hadrien ne parvient pas à toucher le ballon. Combien de temps après le début de la passe ce dernier retombe-t-il au sol?
[u][b]Voila mes recherches :[/b][/u]
1. h(t)=-0,525(t-2)²+4 ( a=-0,525 ; b=2,1; c=1,9)
= -0,525 x t² donc =-0,525t²
= -0,525x (-2)² = 2,1
= -0,525t² + 2,1 +4....
Je ne comprend pas comment je peux faire pour trouver +1,9 au lieu de 4
2.f(0)= 1,9
3. On calcule Alpha et Delta
alpha α = -b/2a
= -2,1/2.(-0,525)
= 2
∆= b² -4ac
=2,1² - 4(-0,525). 1,9
=8,4
delta β =∆(béta)/ 4a
=8,4/4(-0,525)
= -4
Donc la hauteur maximal est de 4m et elle est atteinte au bout de 2s.
4.h(3)= -0,525(3)²+2,1(3)+1,9
= 3,4
Le ballon dépasse les trois mètres de hauteur pendant 3,4s
5. Vue que ∆(béta) > 0, l'équation à 2 solutions distincte:
x1 = -b- racine de ∆(béta /2a
=-2,1 -racine 8,4/2 x (-0,525)
= 4,76
x2= -b+ racine de ∆(béta/2a
= 2,1+racine de 8,4/2 x (-0,525)
=-0,76
On prend la valeur positif donc la balle retombe au sol après 4,76 s
Est-ce quelqu'un pourrai m'aider et me dire si mes recherches sont juste ?
Bonne journée à vous.