par sos-math(21) » lun. 11 mars 2019 21:08
Bonjour,
Le triangle rectangle AED a pour côtés de l'angle droit le côté \(AD=x\) et le côté \(AE=6-x\) donc l'aire du triangle est bien \(\mathcal{A}_{AED}=\dfrac{x(6-x)}{2}\)
L'aire du carré est égale à \(x^2\) donc on veut que cette aire soit strictement supérieure à 4 fois l'aire de AED donc on a :
\(x^2 > 4\times \dfrac{x(6-x)}{2}\) donc en simplifiant, le facteur 4 et le 2 au dénominateur, on a \(x^2 > 2x(6-x)\) je te laisse développer et réduire cette inéquation.
Bonne continuation
Bonjour,
Le triangle rectangle AED a pour côtés de l'angle droit le côté \(AD=x\) et le côté \(AE=6-x\) donc l'aire du triangle est bien \(\mathcal{A}_{AED}=\dfrac{x(6-x)}{2}\)
L'aire du carré est égale à \(x^2\) donc on veut que cette aire soit strictement supérieure à 4 fois l'aire de AED donc on a :
\(x^2 > 4\times \dfrac{x(6-x)}{2}\) donc en simplifiant, le facteur 4 et le 2 au dénominateur, on a \(x^2 > 2x(6-x)\) je te laisse développer et réduire cette inéquation.
Bonne continuation