par Yohann » ven. 22 févr. 2019 10:56
Bonjour,
je dois rendre la semaine prochaine un DM contenant l'exercice suivant :
Partie 1 : avec géogebra
Créer un carré ABCD de côté 4 et ses deux diagonales.
Créer un point M mobile sur le segment [AB] ;
N est l'intersection de la parallèle à (AC) passant par M avec le côté [BC],
Créer le polygone OENF d'aire "poly2"
Dans la fenêtre de saisie, créer le point P avec l'instruction " P =(x(M),poly2)". Activer sa trace.
1)...
2)...
3)...
4) Pour quelle position du point M l'aire du quadrilatère OENF semble-t-elle être maximale ?
Partie 2 :
1) Question préliminaire : Soit un triangle rectangle isocèle RST dont la longueur de l'hypoténuse ST = d. Exprimer l'aire A de ce triangle en fonction de d uniquement (on montrera que A = d*/4).
2) Dans la figure précédente, on note AM=CN=x. En utilisant le résultat de la question préliminaire, montrer que : A(CFN) = x*/4 et exprimer A(EBN) en fonction de x.
3) Soit f la fonction qui à tout x associe l'aire du quadrilatère OENF.
a)...
b) Montrer que f(x) = -1/2×x* +2x
c)...
d)...
e)...
J'ai réussi toutes les questions sauf la 1), la 2) et la 3)b).
Pour la question 1) je comprends bien que l'aire est égale à b*/4 mais je ne sais pas comment le démontrer, je pense que la réponse à la question 2) viendra d'elle-même quand j'aurai trouvé (avec votre aide si vous me le permettez).
Et pour ce qui est de la question 3) je ne comprends absolument pas comment trouvé la fonction f(x)
En vous remerciant d'avance pour votre aide,
Cordialement,
Bonjour,
je dois rendre la semaine prochaine un DM contenant l'exercice suivant :
Partie 1 : avec géogebra
Créer un carré ABCD de côté 4 et ses deux diagonales.
Créer un point M mobile sur le segment [AB] ;
N est l'intersection de la parallèle à (AC) passant par M avec le côté [BC],
Créer le polygone OENF d'aire "poly2"
Dans la fenêtre de saisie, créer le point P avec l'instruction " P =(x(M),poly2)". Activer sa trace.
1)...
2)...
3)...
4) Pour quelle position du point M l'aire du quadrilatère OENF semble-t-elle être maximale ?
Partie 2 :
1) Question préliminaire : Soit un triangle rectangle isocèle RST dont la longueur de l'hypoténuse ST = d. Exprimer l'aire A de ce triangle en fonction de d uniquement (on montrera que A = d*/4).
2) Dans la figure précédente, on note AM=CN=x. En utilisant le résultat de la question préliminaire, montrer que : A(CFN) = x*/4 et exprimer A(EBN) en fonction de x.
3) Soit f la fonction qui à tout x associe l'aire du quadrilatère OENF.
a)...
b) Montrer que f(x) = -1/2×x* +2x
c)...
d)...
e)...
J'ai réussi toutes les questions sauf la 1), la 2) et la 3)b).
Pour la question 1) je comprends bien que l'aire est égale à b*/4 mais je ne sais pas comment le démontrer, je pense que la réponse à la question 2) viendra d'elle-même quand j'aurai trouvé (avec votre aide si vous me le permettez).
Et pour ce qui est de la question 3) je ne comprends absolument pas comment trouvé la fonction f(x)
En vous remerciant d'avance pour votre aide,
Cordialement,