Bonsoir Sos math (44) et merci pour l'aide, aussi je vais quand même recopier l'énoncé parce que cela est exigé sur les autres Forum alors je vais la même chose ici.
Le plan est muni d'un repère orthonormé \(O, \vec i, \vec j\). On considère les points A(
-2 ; 0) et B
(2 , 0) et
C'\(\left(\frac{2\sqrt{5} }{5} ; \frac{4\sqrt{5}}{5}\right)\) . Les points C et D sont tels que ABCD est un carré et \(C\) est un demi-cercle
de diamètre [AB]
1. a. Montrer que le point C' appartient à la droite (OC).
b. Calculer OC'.
c. En déduire que C' est l' intersection de la droite (OC) et de \(C\) .
2. On considère l'homothétie \(h\) de centre O qui transforme \(C\) en \(C'\).
a. Quel est le rapport de l'homothétie \(h\) ?
b. Déterminer les coordonnées de \(D' = h (D)\). Montrer que D' appartient à C.
c. Déterminer les coordonnées de \(A' = h(A)\) et de \(B' = h(B)\)
d. Montrer que A'B'C'D' est un carré.
Bonsoir Sos math (44) et merci pour l'aide, aussi je vais quand même recopier l'énoncé parce que cela est exigé sur les autres Forum alors je vais la même chose ici.
Le plan est muni d'un repère orthonormé [tex]O, \vec i, \vec j[/tex]. On considère les points A([b]-2[/b] ; 0) et B[b](2[/b] , 0) et
C'[tex]\left(\frac{2\sqrt{5} }{5} ; \frac{4\sqrt{5}}{5}\right)[/tex] . Les points C et D sont tels que ABCD est un carré et [tex]C[/tex] est un demi-cercle
de diamètre [AB]
[b][color=#FF0040]1.[/color][/b] a. Montrer que le point C' appartient à la droite (OC).
b. Calculer OC'.
c. En déduire que C' est l' intersection de la droite (OC) et de [tex]C[/tex] .
[b][color=#FF0040]2.[/color][/b] On considère l'homothétie [tex]h[/tex] de centre O qui transforme [tex]C[/tex] en [tex]C'[/tex].
a. Quel est le rapport de l'homothétie [tex]h[/tex] ?
b. Déterminer les coordonnées de [tex]D' = h (D)[/tex]. Montrer que D' appartient à C.
c. Déterminer les coordonnées de [tex]A' = h(A)[/tex] et de [tex]B' = h(B)[/tex]
d. Montrer que A'B'C'D' est un carré.
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