par sirop2 » dim. 30 sept. 2018 09:45
Bonjour, je dois résoudre plusieurs exercices mais après plusieurs tentatives ratés je demande votre aides...
Ex 2 :
Soit (C) un cercle de centre O et A un point extérieur à ce cercle. Le cercle (c') de diamètre [OA] coupe (C) en deux point E et F. on note I le centre du cercle (C').
1) Faire une figure ( ma figure ci-dessous )
2) Que peut on dire des triangles AIE, OIE, AIF et OIF ? Justifier. ( ma justification plus bas )
3) Montrer que les droites (AE) et (AF) sont tangentes au cercle (C).
2) ma justification :
On peut dire que les triangles AIE, OIE, AIF et OIF ont tous un point qui appartient au centre d'un cercle (I ou O), et un point qui appartient à un des deux point d'intersections des cercles (E ou F) donc les quatre triangles on au moins un coté qui correspond a un rayon d'un des deux cercle.
Ex 3 :
Dans un repère orthonormal (O ; I , J ), on donne les points A (-7;-5), B(-6;2), C(2;4) et H(-3;-1).
1) Démontrer que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. ( ma solution plus bas )
2) En déduire que les points A,H et C sont alignés.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
1) ma justification :
J'ai appliquer la formule suivante : BA =\sqrt((xB-xA)^(2)+)(yB-yA)^(2) , pour les points BH, BC, CH, BA et AH
BH =\sqrt(18)
BC = \sqrt(20)
CH =\sqrt(50)
BA =\sqrt(50)
AH = \sqrt(32)
Puis en suite j'ai fait la reciproque du theoreme de Pythagore et avec le triangle ABH ça marchait, le triangle était bien rectangle en H ; mais avec le triangle BHC le triangle n'était pas rectangle en H comme le coté le plus long est HC .
Ps : \sqrt signifie racine carré
Ps : Pourriez vous m'aidez à résoudre et comprendre toutes les questions.
- Fichiers joints
-
- ex 2
-
- ex 3
Bonjour, je dois résoudre plusieurs exercices mais après plusieurs tentatives ratés je demande votre aides...
[u]Ex 2 :[/u]
Soit (C) un cercle de centre O et A un point extérieur à ce cercle. Le cercle (c') de diamètre [OA] coupe (C) en deux point E et F. on note I le centre du cercle (C').
1) Faire une figure ( [b]ma[/b] figure ci-dessous )
2) Que peut on dire des triangles AIE, OIE, AIF et OIF ? Justifier. ( [b]ma [/b]justification plus bas )
3) Montrer que les droites (AE) et (AF) sont tangentes au cercle (C).
2) [b] [u]ma justification[/u] [/b] :
On peut dire que les triangles AIE, OIE, AIF et OIF ont tous un point qui appartient au centre d'un cercle (I ou O), et un point qui appartient à un des deux point d'intersections des cercles (E ou F) donc les quatre triangles on au moins un coté qui correspond a un rayon d'un des deux cercle.
[u]
Ex 3 :[/u]
Dans un repère orthonormal (O ; I , J ), on donne les points A (-7;-5), B(-6;2), C(2;4) et H(-3;-1).
1) Démontrer que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. ( [b]ma[/b] solution plus bas )
2) En déduire que les points A,H et C sont alignés.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
1) [u][b]ma justification[/b][/u] :
J'ai appliquer la formule suivante : BA =\sqrt((xB-xA)^(2)+)(yB-yA)^(2) , pour les points BH, BC, CH, BA et AH
BH =\sqrt(18)
BC = \sqrt(20)
CH =\sqrt(50)
BA =\sqrt(50)
AH = \sqrt(32)
Puis en suite j'ai fait la reciproque du theoreme de Pythagore et avec le triangle ABH ça marchait, le triangle était bien rectangle en H ; mais avec le triangle BHC le triangle n'était pas rectangle en H comme le coté le plus long est HC .
Ps : \sqrt signifie racine carré
Ps : Pourriez vous m'aidez à résoudre et comprendre toutes les questions.