Tu as donc \(BD = \frac{2 }{3}\times x\) d'où \(AD = AB - BD = 20 - BD = 20 - \frac{2 }{3}\times x\)
Ensuite tu calcules \(A(x) = AF\times AD\) = \(x \times (20 - \frac{2 }{3}\times x)\)
Je te laisse finir les calculs

oui effectivement j'ai réussi à trouver la réponse mais maintenant j'ai toujours le même problème avec la question 3 :/

Bonjour,
non quand tu as \(\frac{BD}{20} = \frac{x}{30}\), tu fais un produit en crois et ensuite tu obtiens \(BD = \frac{20 \times x}{30}\)
et ensuite ça te donne \(BD = \frac{2 }{3}\times x\)

en faite je fais 30-x/20 ?

Dans un premier temps on te demande de trouver l'expression de l'aire en fonction de x.
Donc il te faut exprimer DE en fonction de x pour pouvoir avoir (AB-BD) en fonction de x.
Tu as
\(\frac{BD}{20} = \frac{x}{30}\)
Ainsi tu peux calculer BD en fonction de x.

du coup on fait 20Xx/3 = 0,66

Af=AB-BD sa donne x=20-0,66
x=19,34

C'est bien sa ?

Il te faut reprendre le calcul dans le cas où AF n'est plus égal à 10 mais est égal à x.
\(\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}\)
Si tu remplaces par les données de l'énoncé tu obtiens
\(\frac{BD}{20} = \frac{BE}{BC} = \frac{x}{30}\)
Ainsi tu peux calculer BD.
Ensuite tu calcules A(x) qui est l'aire de ADEF c'est à dire AF(AB-BD)
Je te laisse faire les calculs.

alors j'ai fait le produit en croix et j'ai trouvée 10 mais du coup je comprends pas le rapport avec A(x)=-2/3xau carré +20x.

Bonjour,
regarde bien l'énoncé, il est noté que AFED est un rectangle donc AF=ED=x

J'ai essayée mais c'est pareille AF n'y est pas je vois vraiment pas comment on peut mettre x dans le calcul.

Tu peux aussi faire Thalès à partir de B : BD/BA = BE/BC = DE/AC

pour faire thalès dans les premier j'ai prit CF/CA=CE/CB=FE/AB du coup je comprends pas car je n'ai pas vraiment utiliser AF et DE.

Bonjour Ambre,
l'aire que tu trouves est correcte.
Pour le 2b) il te faut refaire le même calcul que le 1) (Thalès) mais en prenant x pour AF et donc DE au lieu de 10.

Oui j'en suis bien consciente mais lorsque l'on a aucune piste c'est compliqué. en tous cas merci de m'avoir répondu. Pour la distance BD j'ai appliqué le théorème de Thales sur le grand triangle du coup j'ai trouvée la longueur de FE qui est égale a 13,33 et à partir de sa j'ai fait AB - DA = 6,67 Mcarré.
J'ai aussi réussi à faire le b en utilisant la formule adaptée et j'ai trouvé 133,3 mcarré.

Pour le 2 j'ai aussi trouvée le petit a qui est [0;30]. et me revoilà bloqué sur le b.

Pouvez vous me dire si il y a une erreur ? merci.

Bonjour Ambre,
Le but de ce forum est de vous aider à partir de ce que vous avez fait et non de le faire à votre place.
Refais déjà une figure où tu pourras marquer toutes les mesures données et en prenant \(x=10\).
Tu dois d'abord calculer BD : pense au théorème de Thalès en impliquant la longueur BD donc le triangle BDE...
Bon courage.
SOS-math.