par sos-math(21) » mar. 25 août 2020 07:31
Bonjour,
si ta question est "exprimer les coordonnées de \(I\) en fonction de \(k\)", alors ta démarche est correcte.
Ensuite, il te reste à utiliser les coordonnées de \(I\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{k}{2}\,;\,\dfrac{7}{2}-\dfrac{31k}{6}\right)\) (j'utilise tes résultats et je ne me prononce pas sur leur validité), pour exprimer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AI}\) en fonction de \(k\).
Ton point \(I\) appartenant à la droite \((AB)\), car c'est le point d'intersection de \((CD)\) et \((AB)\), tes vecteurs \(\overrightarrow{AI}\) et \(\overrightarrow{AB}\) seront colinéaires donc leur déterminant serai égal à 0. Ce déterminant s'exprimant en fonction de \(k\), tu auras une équation d'inconnue \(k\) que tu résoudras, ce qui te donnera à la fois les coordonnées des vecteurs et celle du point \(I\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Bonjour,
si ta question est [i]"exprimer les coordonnées de \(I\) en fonction de \(k\)"[/i], alors ta démarche est correcte.
Ensuite, il te reste à utiliser les coordonnées de \(I\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{k}{2}\,;\,\dfrac{7}{2}-\dfrac{31k}{6}\right)\) (j'utilise tes résultats et je ne me prononce pas sur leur validité), pour exprimer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AI}\) en fonction de \(k\).
Ton point \(I\) appartenant à la droite \((AB)\), car c'est le point d'intersection de \((CD)\) et \((AB)\), tes vecteurs \(\overrightarrow{AI}\) et \(\overrightarrow{AB}\) seront colinéaires donc leur déterminant serai égal à 0. Ce déterminant s'exprimant en fonction de \(k\), tu auras une équation d'inconnue \(k\) que tu résoudras, ce qui te donnera à la fois les coordonnées des vecteurs et celle du point \(I\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation