par sos-math(21) » ven. 27 déc. 2013 17:50
Bonsoir,
Il ne s'agit pas de faire des calculs à la calculatrice, mais d'utiliser les règles de calcul sur les puissances.
Si on part de \(B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}\), il faut faire apparaitre des puissances d'un même nombre au numérateur et au dénominateur afin de faire des simplifications :
Par exemple, tu as \(\frac{10^{-7}}{10^7}\), d'après la règle \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), il faut soustraire les exposants donc on aura \(\frac{10^{-7}}{10^7}10^{-7-7}=10^{..}\).
Ainsi, on a \(B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}=\frac{6^5\times49^2\times10^{-...}}{3^4\times7^2 \times16}\)
Ensuite, il faut "démonter" certains calculs : \(6^5=(3\times 2)^5=...\times ...\), de même \(49^2=(..\times ...)^2=...\times ....\), \(16=2^{....}\)
A toi de reprendre tout cela afin d'obtenir un nombre plus simple...
Bon courage
Bonsoir,
Il ne s'agit pas de faire des calculs à la calculatrice, mais d'utiliser les règles de calcul sur les puissances.
Si on part de [tex]B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}[/tex], il faut faire apparaitre des puissances d'un même nombre au numérateur et au dénominateur afin de faire des simplifications :
Par exemple, tu as [tex]\frac{10^{-7}}{10^7}[/tex], d'après la règle [tex]\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}[/tex], il faut soustraire les exposants donc on aura [tex]\frac{10^{-7}}{10^7}10^{-7-7}=10^{..}[/tex].
Ainsi, on a [tex]B=\frac{6^5\times49^2\times10^{-7}}{3^4\times10^7\times7^2 \times16}=\frac{6^5\times49^2\times10^{-...}}{3^4\times7^2 \times16}[/tex]
Ensuite, il faut "démonter" certains calculs : [tex]6^5=(3\times 2)^5=...\times ...[/tex], de même [tex]49^2=(..\times ...)^2=...\times ....[/tex], [tex]16=2^{....}[/tex]
A toi de reprendre tout cela afin d'obtenir un nombre plus simple...
Bon courage