Bonjour Leandro,
le volume d'un cône est donné par la formule \(\dfrac{1}{3}Bh\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur
la longueur de l'arc de cercle restant est la longueur de l'arc de cercle intercepté par un angle au centre de 216° (360-144) est :
\(\dfrac{2 \pi \times 5 \times 216}{360} = 2\pi \times3\) cette longueur est égale au périmètre du disque de base donc la base est un disque de rayon \(3 cm\)
A l'aide du théorème de Pythagore on en déduit la hauteur du cône
\(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\)
Donc le volume du cône est :
\(\dfrac{1}{3}\pi \times 3^2 \times 4 = 12 \pi cm^3\)
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Est-ce plus clair?
SoS-math