par sos-math(21) » ven. 25 mars 2022 10:24
Bonjour,
tu raisonnes correctement sur la réduction de moitié : si réduis les dimensions de moitié, le volume est bien divisé par 8.
C'est-à-dire qu'on élève le rapport à la puissance 3.
Il faut donc que tu trouves un rapport \(k\) dont la puissance 3 soit égale à \(\dfrac{1}{2}\) qui ferait diviser le volume par deux. Autrement dit tu cherches à résoudre l'équation \(k^3=\dfrac{1}{2}\).
Il y a une résolution directe pour ce type d'équation mais elle n'est pas au programme de collège. Cependant, tu peux trouver une solution par tâtonnements en en essayant des valeurs successives pour \(k\).
\(k\) est entre 0 et 1 car c'est une réduction. On essaie alors \(k=0,5\) : \(0,5^3=0,125<0,5\) donc c'est trop petit.
Il faut donc regarder entre \(0,5\) et \(1\) : essaie \(0,6\) puis \(0,7\) puis \(0,8\).
Et passe ensuite au centième, et ainsi de suite....
Bonne continuation
Bonjour,
tu raisonnes correctement sur la réduction de moitié : si réduis les dimensions de moitié, le volume est bien divisé par 8.
C'est-à-dire qu'on élève le rapport à la puissance 3.
Il faut donc que tu trouves un rapport \(k\) dont la puissance 3 soit égale à \(\dfrac{1}{2}\) qui ferait diviser le volume par deux. Autrement dit tu cherches à résoudre l'équation \(k^3=\dfrac{1}{2}\).
Il y a une résolution directe pour ce type d'équation mais elle n'est pas au programme de collège. Cependant, tu peux trouver une solution par tâtonnements en en essayant des valeurs successives pour \(k\).
\(k\) est entre 0 et 1 car c'est une réduction. On essaie alors \(k=0,5\) : \(0,5^3=0,125<0,5\) donc c'est trop petit.
Il faut donc regarder entre \(0,5\) et \(1\) : essaie \(0,6\) puis \(0,7\) puis \(0,8\).
Et passe ensuite au centième, et ainsi de suite....
Bonne continuation