Bonjour Aur,

en principe, GeoGebra est ton ami pour vérifier ce qui est graphique :[attachment=0]aur.ggb[/attachment]

à bientôt.

Pour a=2 ça marche...!par contre pour a=-2, la limite est + l'infinie!
Pour la 3, je trouve + l'infini en 0+ et 0 en 0- et vous?
merci encore!:)

Bonsoir,

Pour la 4) essaye avec a=2 par exemple.

Pour la 3) essaye le changement X=1/x

sosmaths

3) lim quand x->0 de x(e^(1/x))=0

oui en effet, j'avais oublié quelque chose, et quand je calcule pour x tend vers 0-, je tombe sur 0 pourtant??

Ok merci beaucoup!
seulement pour la 4 je ne vois pas trop....?

Bonsoir,

pour la question 1 :
En effet, exprimer la solution en fonction de x est inutile.
On te parle de point d'ordonnée 1, c'est donc un y(x) qui vaut 1.
Et que vaut le coefficient directeur de la tangente, dans ce cas ?

pour la question 2 :
un premier réflexe peut être de représenter la courbe (GeoGebra ou la calculatrice) d'équation g(x)=f(x)+2
L'observation est nette.
Comment peut-on conclure ?
Il faudrait chercher le minimum de la fonction g, et s'apercevoir qu'il est... ?

pour la question 3 :
il n'y a pas de proposition... Une limite n'est ni vraie ni fausse. Peut-être l'énoncé n'a-t-il pas été bien copié.
Si la question est de calculer la limite, il te revient de distinguer les deux cas : 0+ et 0-

pour la question 4 :
la prof a toujours raison.
Pense que a peut être de n'importe quel signe.

Bon courage.

Bonsoir,
j'ai un QCM à justifier et je n'arrive pas à prouver certaines propositions (vraies sou fausses), si vous pouviez m'aider.....

[quote]1)Soit (E) l'équation différentielle: 0,1y'-y=0
En un point d'ordonnée 1, la courbe représentative d'une solution admet une tangente de coefficient directeur 10

2)Soit f(x)=x(e^(2x)) -1 sur R
L'équation f(x)=-2 a une unique solution dans R

3) lim quand x->0 de x(e^(1/x))

4) On considère (E):y'+ay=1 où a réel donné on note f une solution de f
si a différent de 0, f a pour limite 1/a en + l'infini[/quote]

Pour la 1), je sais que les solutions sont du type f(x)=ke^(10x) mais après pour la suite je ne vois pas comment faire puisuqo'n n'a pas l'abscisse du point...
Pour la 3), je n'y arrive pas sachant qu'on ne sait pas si x tant par valeurs positives ou négatives...?
Pour la 4), la prof a dit que c'était faux, or je trouve que c'est juste car les solutions de (E) sont du type f(x)=ke^(-ax) =1/a

Merci d'avance pour votre aide et bonne soirée!