Bonsoir Cédric,

Pour une parabole P donnée et une droite d donnée, trois positions sont possibles :

1) la droite d coupe la parabole en deux points distincts
2) le droite d est tangente à la parabole en un point
3) le droite d ne coupe pas la parabole.

Si vous savez que P et d n'ont qu'un seul point A en commun, cela prouve que d est tangente à la parabole au point A.

Bonne soirée.

SOS-math

Bonjour,
Tout d'abord, Merci pour la réponse concernant Geospace : ça marche.
Soit P une parabole d'équation donnée et D une droite d'équation donnée. Si l'on montre par calcul de résolution d'une équation de degré 2 que P et D ont exactement un point commun, pourquoi peut-on affirmer que D est une tangente à P (sans calculer l'équation réduite à l'aide du nombre dérivé).
N'existent-ils pas plusieurs droites passant par un point donné de P et qui n'ont qu'un seul point de contact avec P ?
Cordialement,
Cédric