par sos-math(20) » lun. 7 nov. 2011 08:35
Bonjour Laure,
Comme vous êtes en présence d'une forme indéterminée, l'une des technique pour lever l'indétermination consiste à transformer l'écriture de f(x) en multipliant par l'expression conjuguée.
ici on obtient :\(f(x)=\frac{(\sqrt{x^2+x+1}+2x+1){\times}(\sqrt{x^2+x+1}-(2x+1))}{\sqrt{x^2+x+1}-(2x+1)}\).
Au numérateur de la fraction vous obtenez une identité remarquable qu'il vous faudra développer.
Ensuite il vous faudra factoriser les termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur pour finalement trouver la limite en \({-}\infty\).
Bon courage
SOS-math
Bonjour Laure,
Comme vous êtes en présence d'une forme indéterminée, l'une des technique pour lever l'indétermination consiste à transformer l'écriture de f(x) en multipliant par l'expression conjuguée.
ici on obtient :[tex]f(x)=\frac{(\sqrt{x^2+x+1}+2x+1){\times}(\sqrt{x^2+x+1}-(2x+1))}{\sqrt{x^2+x+1}-(2x+1)}[/tex].
Au numérateur de la fraction vous obtenez une identité remarquable qu'il vous faudra développer.
Ensuite il vous faudra factoriser les termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur pour finalement trouver la limite en [tex]{-}\infty[/tex].
Bon courage
SOS-math
